17.2 勾股定理的逆定理 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学下册

17.2勾股定理的逆定理 巩固提高. 1. 用长度分别为5cm，9cm，12cm，13cm，15cm，16cm，20cm的7根木条制作直角三角形，共有（ ）种不同选择方法. A. 2 B. 3 C.4 D.5 2.下列每组数据中的三个数值分别是三角形的三边长，则能构成直角三角形的有(    ) ，，；，，；，，；，，． A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 3.若的三边、、满足，则是(    ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 4．在中，，，的对应边分别是，，，下列条件不能说明是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示的一块地，，，，，，求这块地的面积为（ ）m2． A．54 B．108 C．216 D．270 6．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（　　　）． A．a=1，b=1，c= B．a=2，b=3，c=4 C．a=1，b=，c=2 D．a=3，b=4，c= 7. 在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中： 则当 时， 的值为 A. B. C. D. 8．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b2+c2＝2b+4c﹣5且a2＝b2+c2﹣bc，则△ABC的面积为（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知中，，，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，的长为（　　）    A．3 B．4 C．5 D．8 10．有以下三角形：①三角形三边之比为2：3：2；②三角形的三边为3，4，5；③三角形三个角分别为20°，70°，90°；④三角形三个角的比为1：2：3．其中不是直角三角形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4 二、填空题 9．已知的三边长为、、，且满足关系式，则的形状为 ． 10．把一根厘米长的铁丝，从一端起顺次截下3厘米和5厘米的两根铁丝，用这三条铁丝摆成的三角形面积是 ． 11.在直角ΔABC中，斜边长为2，周长为2+，则ΔABC的面积为 12.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4， 则S1＋S2＋S3＋S4＝_______． 13．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问今有沙田一块，有三斜，其中小斜七丈，中斜二十四丈，大斜二十五丈，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为7丈，24丈，25丈，问这块沙田面积有多大？（题中的“丈”是我国市制长度单位，1丈＝10尺）则该沙田的面积为 平方丈． 14．如图，四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，AC为一条对角线，若∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积为 ． 15．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形．（直角三角形的判定） 16．已知的三边满足则c= ，是 三角形． 三、解答题 17．如图，在四边形中，，，．    (1)求证：： (2)如果平分，且，求的面积． 18．森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且点C与直线上两点 A，B的距离分别为和，又，飞机中心周围以内可以受到洒水影响． (1)着火点C 受洒水影响吗？为什么？ (2)若飞机的速度为，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？ 19.本小题分 由于大风，山坡上的一棵树甲被从点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一棵树乙的根部处，已知米，米，两棵树的水平距离为米，求这棵树原来的高度． 学科网（北京）股份有限公司 $$