第16章 分式 单元训练卷 2023-2024学年 华东师大版八年级数学下册

2023-2024学年下学期华师大版八年级数学第16章《分式》单元训练卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．使分式有意义的条件是（　　） A．x＝±3 B．x≠±3 C．x≠﹣3 D．x≠3 2．分式中x、y同扩大3倍，分式的值（　　） A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．缩小为原来的 3．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（μm）的细颗粒物，即直径小于或等于0.0000025m，将0.0000025用科学记数法表示为（　　） A．25×10﹣7 B．2.5×10﹣7 C．2.5×10﹣6 D．2.5×10﹣8 4．根据分式的基本性质，分式可变形为（　　） A． B． C． D． 5．不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（　　） A． B． C． D． 6．下列三个分式，，的最简公分母是（　　） A．4x（m﹣n） B．2x2（m﹣n） C． D．4x2（m﹣n） 7．下列说法正确的是（　　） A．根据分式的基本性质，可化为 B．分式是最简分式 C．若分式有意义，则x＞0 D．若，则x＝±3 8．节约用水人人有责，某绿化养护公司原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用4天，现在比原来每天少用水（　　）吨． A． B． C． D． 9．若，则的值是（　　） A．5 B．6 C．12 D．13 10．若分式，则分式的值等于（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．＝　 　． 12．约分：①＝　 　，②＝　 　． 13．若关于x的分式方程有增根，则m的值是 　 　． 14．已知关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为 　 　． 15．关于x的方程无解，则m的值为 　 　． 三．解答题（共9小题，满分75分 ） 16．（5分） 若•a2m+1＝a25，求m的值． 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（7分）先化简，再求值：，其中x＝3． 19．（7分）解分式方程：． 20．（9分）（1）化简：÷； （2）把（1）中化简的结果记作A，将A中的分子与分母同时加上1后得到B，问：当a＞1时，B的值与A的值相比变大了还是变小了？试说明理由． 21．（9分）小丽解分式方程时，出现了错误，她的解题过程如下： 解：去分母得：2x+2﹣（x﹣3）＝3x……第一步； 解得：……第二步； ∴原分式方程的解是……第三步； （1）小丽解答过程从第 　 　步开始出错，正确结果是 　 　，这一步的依据是 　 　． （2）小丽解答过程缺少的步骤是 　 　． （3）请写出正确的解题过程． 22．（10分）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． ﹣ ＝﹣…第一步 ＝﹣…第二步 ＝﹣…第三步 ＝…第四步 ＝…第五步 ＝﹣…第六步 任务一：填空： ①以上化简步骤中，第　 　步是进行分式的通分，通分的依据是　 　．或填为：　 　； ②第　 　步开始出现错误，这一步错误的原因是　 　； 任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果； 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 23．（10分）为缓解忻州至太原段的交通压力，促进两市经济发展．山西省委决定修建“太忻大道”，现“太忻大道”正在建设中．甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程． （1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ （2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？ 24．（10分）【调查活动】 小峰同学为了完成老师布置的社会活动作业：《A市初中生阅读水平的现状》，随机走访了A市的甲、乙两所初中，收集到如下信息： ①甲、乙两校图书室各藏书18000册； ②甲校比乙校人均图书册数多2册； ③甲校的学生人数比乙校的人数少10%． 【交流质疑】 小峰把收集的信息和组内的同学交流后，一位同学表达了自己的看法，认为小峰同学没有收集到甲、乙两校的“人数”和“人均图书册数”等重要信息，没法进行系统研究． （1）【问题解决】 聪明的你有何看法？请你根据上述三个信息，就甲、乙两校的“人数”或“人均图书册数”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程． （2）【解后反思】 以