2024年九年级数学中考一轮复习-25题求解二次函数解析式基础练习

中考复习-25题求解二次函数解析式基础练习 1、 知识点回顾 1.求解析式-待定系数法 将在图象上的点代入解析式中，解二元一次方程组即可。 2.求顶点坐标的方法 ①（-， ） ②利用配方法配成y=a(x-h)2+k形式，顶点坐标为（h,k） ③先求x=-，再带入y=ax2+bx+c中求得y，顶点坐标即为（x,y） 3.对称轴公式：直线x=- 4.与x轴交点坐标：令y=0,求得x，坐标为（x,0）； 与y轴交点坐标：令x=0,求得y，坐标为（0,y） 5. 抛物线最值：直接求 y= 2、 基础练习 1.(23年和平区一模)已知抛物线y=x2+bx+c过点A(-2，-1），B(0,-3). （I)求抛物线的解析式； 2.(23年南开区一模)抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的顶点为D,与x轴相交于点A(-2，0）点M(0,4）是y轴上的一个定点。 （I)若b=3，且抛物线过定点M,求抛物线解析式和顶点D的坐标； 3.(23年河东区一模)在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2-2ax+2的顶点为P,与x轴交于点 A(-1，0)和点B,与y轴交于点C. （I)求点P的坐标； 4.(23年红桥区一模）抛物线y=ax2+bx-3(a,b为常数，a≠0)交x轴于A(-3,0)，B(4,0)两点. （I)求该抛物线的解析式； 5.(23年河西区一模）已知抛物线y=ax2+bx+3(a<0)与x轴相交于A,B两点（点A在点B右侧），与y轴相交于点C,点B(-3,0). （I)若已知A(1,0). （i)求抛物线的顶点坐标； 6.(23年河北区一模）已知抛物线y=x2+bx+c(b,c是常数）的顶点为P,经过点C(0,3），与x轴相交于A,B两点（点A在点B的左侧）。 （I)当b=2时，求抛物线的顶点坐标； 7.(23年西青区一模）已知抛物线y=(x+1)(x-m)(m为常数，m>1)的顶点为P. （I)当m=5时，求该抛物线顶点P的坐标； 8．（23年滨海区一模）在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+3)（x-a)与x轴交于A,B两点，点B(4,0)点C在y轴正半轴上，且OC=OB,D，E分别是线段AC,AB上的动点（点D不与点A,C重合，点E不与点A,B重合）。 （I)求此抛物线的解析式； 9.(23年部分区一模）抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)与x轴交于点A(-3,0)，点B(1,0)，与y轴交于点C. （I)求抛物线的顶点坐标； 10.(23年东丽区一模）已知抛物线y=ax2-2x+c(a≠0)与x轴交于点A（－3,0)，点B,与y轴交于点C(0,3) （I)求抛物线的解析式及顶点坐标； 11.（23年南开区二模）已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数）的开口向上且经过点A(0,1)，B(2,-1) （1)当a=1时，求抛物线的顶点坐标； 12.(23年和平区二模）已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b，c是常数，a≠0,c<0)的顶点为D.与x轴相交于点A（1,0)和点B,与y轴交于点C.动点P和Q以相同的速度从坐标原点O同时出发，分别在线段OB,OC上向点B,C方向运动. （I)若a=1,c=-3 （i)求点D的坐标； 13．（23年河西区二模）在平面直角坐标系中，点O(0,0)A(-3,0),B(3,0).已知抛物线y=ax2-5ax+4(a为常数，a≠0)与y轴相交于点C,P为顶点. （I)当抛物线过点A时，求该抛物线的顶点P的坐标； 14.(23年河东区二模）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,与x轴交于点A（-1,0) （I)若b=4,c=3，求点P的坐标； 15.(23年红桥区二模）抛物线y=ax2+bx+8(a为常数，a≠0)经过点A(-2,0)和点B(8,0)，与y轴相交于点C,顶点为D. （I)求该抛物线的函数解析式； 16.(23年河北区二模）已知抛物线y=-x2+bx+c(b,c为常数），抛物线与x轴交于点A(-1,0)，点B,与y轴交于点C,顶点为D. （I)当b=2时，求该抛物线的顶点坐标； 17.（23年东丽区二模）已知抛物线y=ax2+bx-5(a≠0)与x轴交于点A(-1,0)，B(5,0),与y轴交于点C,抛物线顶点为M,对称轴与x轴交于点N. （I)求抛物线解析式及顶点M的坐标； 18.(23年滨海区二模）抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C,点B(3,0)，对称轴为直线x=1 （I)求该抛物线的顶点坐标； 19．（23年西青区二模）已知抛物线y=ax2-ax+c(a,c为常数，a≠0)过