第1章 直角三角形 单元测试2023-2024学年湖南省永州市道县绍基学校 湘教版数学八年级下册

绍基学校八年级下数学第一章《直角三角形》试题（拔尖卷） 一．选择题 1．如图，在中，，，，如果点，分别为，上的动点，那么的最小值是（    ） A．3 B．6 C．8 D．12（第1题）（第2题） 2．如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形的对角线、相交于点．已知，，小婵同学得到如下结论：①是等边三角形；②；③；④点、分别在线段、上，且，则，其中正确的结论有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．如图，已知中，，，将绕点A顺时针方向旋转到的位置，连接，则的长为（　　） A． B．2 C．2 D．4 （第3题）（第4题） 4．如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下六个结论：①；②是等边三角形；③；④；⑤平分；⑥；其中正确的结论个数是（） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 5．如图，分别以的三边，，为边向外侧作正方形，正方形BHLC，正方形，连接，，，再过作于，延长交于点．①S正方形AFGB+S正方形ACDE=S正方形BHLC；②；③；④当，，时，．其中正确的结论共有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4（第5题）（第6题） 6．如图，在中，于点为上一点，连接交于点，且，. 若，则的长为（    ） A． B．5 C． D． 7．如图，在和中，，，，，，交于点M，连接，下列结论：①；②；③平分；④平分，其中正确的是（    ） A．①②④ B．①②③ C．①②③④ D．②③④（第7题）（第8题） 8．如图，中，，的角平分线和的外角平分线相交于点．过点作交的延长线于点，交的延长线于点，连接交于点．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（   ） A．②③④ B．①②③④ C．①②③ D．①②④ 二．填空题 9．如图，在中，，，且，为的垂直平分线，设P为直线上任一点，则的最小值为 ． （第9题）（第10题） 10．如图，的外角，的平分线，交于点P，于点E，于点F，下列结论：①平分；②；③；④，其中结论正确的为 ． 11．如图，在中，，，是BC的中点，是边上的一个动点，则的最小值是 ．   （第11题）（第12题） 12．如图，点E为线段上一点，，，，结论：①；②；③；④；⑤四边形的面积为18中正确的有 ．（填序号） 三．解答题 13．已知：如图是直角三角形，，点分别在边上，且，，．    (1)证明：线段能组成直角三角形； (2)当是边上的中点时，判断：的位置关系． 14．如图，和都是等边三角形． (1)求证； (2)连接，试判断的形状，并说明理由； (3)连接，求证． 15．如图，E为边的中点，，交的外角的平分线于点D，于F，且． (1)求证：； (2)求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $$