总复习2 数与代数（2）（课件）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版

第2课时 数与代数（2） 总复习 北师版数学六年级上册 v 百分数与小数、分数的互化 百分数 百分数的应用 百分数的意义 整体回顾 百分数的意义 1 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。 84%，28%，90%，117.5% 这些数都是百分数。 百分号 百分数也叫百分比、百分率。 知识梳理 百分数与小数、分数的互化 2 百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上“%”；把百分数化成小数，只要把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位。 37% . 0 =0.37 同理 百分数与分数互化：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化简。 62.5% = 1000 625 8 5 = 能约分的要约成最简分数 百分数的应用 3 求一个数比另一个数多(或少)百分之几 （1）求甲比乙多百分之几： (65−45)÷60=25% (甲−乙)÷乙或甲÷乙−1 (甲−乙)÷甲或1−乙÷甲 （2）求乙比甲多百分之几： 例：45公顷比60公顷少百分之几。 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少 180×(1+50%) =180×1.5 =270(km) （1）先求出多（或少）的具体数量是多少，再与单位 “1”的量相加（或相减）。 （2）先求出多（或少）后的量占单位“1”的百分之几， 再用单位“1”的量乘这个百分数。 已知两个部分量占总量的百分率及两个部分量的和(或差)，求总量 ① A%±B%x=两个部分量的和（或差） ② (A%±B%)x=两个部分量的和（或差） 55%x−45%x=620 x=6200 x代表总量； A%代表较大部分量所占百分率； B%代表较小部分量所占百分率； 已知比一个数多(或少)百分之几)的数是多少，求这个数 x±x×百分之几=多少或x×(1±百分之几)=多少 (1+20%)x=3.6 x=3 已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 x×(1−百分之几)=另一部分量 x−x×百分之几=另一部分量 x−70%x=300 x=1000 利息 利息=本金×利率×时间 利息的计算方法 在利息、本金、利率、时间这四个量中，只要知道其中的三个量，就可以求出第四个量。 （教科书第102～104页） 1. 你能找出几组相等的数？ 60% 0.25 12.5% 25% 0.6   60%=0.6= =0.25=25% 12.5= 综合应用 2. 打折后哪种电冰箱便宜些？ 电冰箱 南极牌 寒星牌 原价/元 1500 1600 折扣 八五折 八折 现价/元 南极牌：1500×85% =1275(元) 寒星牌：1600×80% =1280(元) 1275<1280 1275 1280 答：打折后南极牌电冰箱便宜些。 3. 李老师对六（1）班40名同学进行了地震时如何自 救的问卷调查，写出2种以上方法的有32名同学， 占调查总人数的百分之几？ 32×40 =0.8=80% 答：占调查总人数的80%。 4. 和平路小学校园占地总面积是 30000m²，各建筑物占校园总 面积的百分比如右图。 教学楼25% 科 技 馆10% 操 场20% 小菜园 0.3% 食堂2.5% （1）各建筑物占地面积分别 是多少？ 科技馆：30000×10% =3000(m²) 食堂：30000×2.5% =750(m²) 教学楼：30000×25% =7500(m²) 小菜园：30000×0.3% =90(m²) 操场：30000×20% =6000(m²) 答：科技馆的占地面积是3000m²，食堂的占地面积是 750m²，教学楼的占地面积是7500m²，小菜园的 占地面积是90m²，操场的占地面积是6000m²。 （2）空地面积是多少？ 30000−3000−750−7500−90 −6000=12660(m²) 答：空地面积是12660m²。 5. 下面是旅游车某日行驶路程统计图。 旅游车某日行驶路程统计图 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 时间 0 60 120 180 240 300 路程/km （1）这辆旅游车8:00~11:00的速度是多少？ 答：这辆旅游车8:00~11:00的速度 是60千米/时。 180×(11− 8)=60(千米/时) （2）用自己的语言说一说旅游车的行驶情况。 旅游车先以每时60千米的速度行驶了180km，然后休息了1时后，接着按原速行驶了1时，又休息了