总复习1 数与代数（1）（课件）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版

第1课时 数与代数（1） 总复习 北师版数学六年级上册 v 运算顺序 解决问题 化简比 按比分配问题的解法 分数混合运算 比的认识 比的意义和基本性质 整体回顾 1 分数混合运算 分数运算顺序 1 分数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样，对于只有乘除法的分数混合运算，按从左至右的顺序依次计算，有括号的要先算括号里面的。 整数的运算律在分数运算中同样适用。 知识梳理 先算括号里的加法 = ÷ = × = ÷( + ) × + × = ×( + ) = ×1 = 逆用乘法分配律使计算简便 10× × = 48(吨) 连续求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几×几分之几。 解决实际问题 2 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少：一个数±一个数×几分之几或一个数×(1±几分之几)。 64+64× =80(棵) 或64×(1+ ) =80(棵) 已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量：总量−总量×几分之几或总量×(1−几分之几)。 或40×(1− )=80(人) 40−40× =80(人) 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数：一个数(x) ±一个数×几分之几=多少或一个数(x)×(1±几分之几)=多少。 x− x=12 或(1− )x=12 已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量：总量(x)−总量(x)×几分之几=另一部分量或总量(x)×(1−几分之几)=另一部分量。 x− x=1260 或(1− )x=1260 2 比的认识 比的意义与基本性质 1 两个数相除，又叫做这两个数的比。 6:4=6÷4 前项 后项 读作“比”。 = =1.5 6:4的比值 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 比也可以写成分数的形式。 比与除法、分数的关系 整数比的化简：用比的前项、后项同时除以它们的最大公因数。 分数比的化简：把比的前项、后项同时乘它们分母的最小公倍数，化成整数比后再化简。 化简比 2 24:12 =2:1 最大公因数12 : =8:5 最小公倍数20 小数比的化简：先将小数比化成整数比，再化简。 ①把比的前项、后项同时乘相同的数（0除外），化成整 数比后再化简； ②同时移动前项、后项的小数点，化成整数比后再化简。 采用平均分的方法，先求出一份量是多少，再求具体； 把比转化成分数，用分数乘法的知识解答。 01 02 按比分配问题的解法 3 设未知数列方程解答。 03 （教科书第102～104页） 1. 在方格图中涂上阴影表示下面的分数或百分数。 40% 37.5% 综合应用 2. 共26元 钢笔的总价与数量的比是 ，比值是 ，表示的是 。 26:5 钢笔的价钱 一支 3. （1）甲正方形和乙正方形边长的比是 ，比值 是 。 12m 甲 乙 10m （2）甲正方形和乙正方形周长的比是 ，比值 是 。 6:5 1.2 6:5 1.2 12m 甲 乙 10m （3）甲正方形和乙正方形面积的比是 ，比 值是 。 36:25 1.44 4. 化简。 81:27 16:12 0.24:2 0.25:1 0.3:0.09 1: : 5: 3:1 6:7 5:3 3:25 4:3 10:3 25:1 1:4 韭菜：450× =300(g) 答：韭菜有300g，鸡蛋有150g。 5. 妙想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量 比是2:1，450g的馅儿中，韭菜、鸡蛋各有多少克？ 鸡蛋：450× =150(g) 6. 某化工厂每天产生27吨的工业污水，其中有 经 过处理，未经处理的污水有多少吨？ 27×(1− )=2.7(吨) 答：未经处理的污水有2.7吨。 7. 1÷( ÷ ) × ×39 + − =1÷( ×5) =1÷ =1× = = ×39× =21× =