数学好玩3 比赛场次（课件）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版

第3课时 比赛场次 数学好玩 北师版数学六年级上册 v 六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。 根据信息你能提出什么问题？ 情景导入 （教科书第85～86页） 1. 一共要比赛多少场？ 每两名同学之间要进行一场比赛。 循环赛 列表格排一排。 新课探究 3 生1 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10 生1 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 还有别的方法吗？ 自己与自己不能比赛，可以把表格的一半去掉。 4 生1 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10 画图数一数。 不容易数清楚。 比赛人数 示意图 画“√”数 比赛场数 2 3 4 5 2. 从简单的情形开始，找找有什么规律。 1 1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 3 6 10 比赛人数 示意图 各点之间连线数 比赛 场数 2 1 3 1+2=3 4 1+2+3=6 5 1+2+3+4=10 1 3 6 10 比赛人数 示意图 各点之间 连线数 比赛 场数 2 1 3 1+2=3 4 1+2+3=6 5 1+2+3+4=10 1 3 6 10 你发现了什么规律？ 3. 现在你知道了一共要比赛多少场了吗？ 比赛人数 比赛场数 2 1 3 1+2=3 4 1+2+3=6 5 1+2+3+4=10 6 1+2+3+4+5=15 7 1+2+3+4+5+6=21 8 1+2+3+4+5+6+7=28 9 1+2+3+4+5+6+7+8=36 10 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 10名同学，一共要比赛45场。 联络方式。 星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分。 教练 队长1 队长2 同学 同学 同学 同学 1分 1分 列表理清联络的方式 找规律 时间/分 示意图 通知到的同学数 1 2 2 2+4=6 2+4+8=14 2+4+8+16=30 3 4 … … … 发现规律 时间每增加1分，增加的人数是前一次通知人数的2倍，所以n分可通知的队员人数为：2+4+8+16+…+2n。 2n表示n个2相乘。 通知到的人数增长很快。 如果有126名同学，需要多长时间通知完？ 5分已通知的人数共是：2+4+8+16+32=62(人) 6分可以通知：62×2+2=126(人) 答：如果有126名同学，需要6分通知完。 培优训练 有13个队参加篮球赛，比赛时先分成2个组，第一组7个队，第二组6个队，各组都进行单循环比赛（即本组每一个队都要和其他队比赛一场）；然后各组的前2名共4个队进行单循环比赛，决定冠亚军，一共要比赛多少场？ (6+5+4+3+2+1)+(5+4+3+2+1)+(3+2+1) =21+15+6=42(场) 答：一共要比赛42场。 15 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 下课！同学们再见！ $$