2024年中考数学二轮专题复习-反比例函数与几何综合

2024年中考数学二轮专题复习- 反比例函数与几何综合 1．如图，点A 在反比例函数的图象上，轴于点B，，． (1)求反比例函数的表达式； (2)若直线垂直平分线段，交于点D，交y轴于点C，交x轴于点E，求线段的长． 2．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点，在中，，，点坐标为． (1)求的值； (2)求所在直线的解析式． 3．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，轴于点，函数的图象分别交、于点、，已知点的坐标为，． (1)求的值及点的坐标． (2)已知点在该函数的图象上，且在的内部，直接写出点的横坐标的取值范围． 4．如图，直线与x轴交于点A，与反比例函数的图象交于点． (1)求m、k的值． (2)C是反比例函数图象上一点，连接，当时，求直线的解析式及的面积． 5．如图，一次函数（是常数）与反比例函数在第二象限的图像交于两点，与轴、轴分别交于点点，且． (1)求反比例函数解析式； (2)连接，求的面积． 6．如图，正方形和正方形的中心均与平面直角坐标系的原点重合，边分别与坐标轴平行，且，反比例函数的图象在第二象限的部分与正方形交于点，且经过正方形的顶点，已知图中阴影部分的面积为． (1)求反比例函数的解析式； (2)求点的坐标． 7．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B，过A作x轴的垂线，垂足为C． (1)求m和k的值； (2)点D在反比例函数的图象上且位于直线下方，过点D作x轴的垂线，交x轴于点E，若以点D，E，C为顶点的三角形与相似，请求出所有符合条件的点D坐标． 8．如图，反比例函数的图象与直线交于点，直线：分别交两函数图象于点和点，过点作交反比例函数图象于点． (1)求反比例函数的解析式； (2)当时，求点的坐标． 9．如图，平面直角坐标系中，矩形的顶点、分别在轴和轴的正半轴上．点是边上的一个动点（不与、重合），过点的反比例函数的图象与边交于点．已知，． (1)求的值； (2)当点在上移动时，与的面积差记为，求当为何值时，有最大值，最大值是多少？ (3)延长、交过点的双曲线分别于点、，连接，求证：． 10．如图，在平面直角坐标系中，，，以为边向右作正方形，边，分别与y轴交于点E，F，反比例函数的图像L经过点D． (1)求反比例函数的表达式； (2)直线，，与L交点的横坐标分别为，，，用“”将它们连接：_____； (3)若点P在L上，且，求点P的坐标． 11．如图，点,在反比例函数的图像上，轴于点，轴于点，． (1)求的值并写出反比例函数的表达式； (2)点在反比例函数的图像上，且在点右侧，连接，，若的面积为，请求出点的坐标． 12．如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与x轴交于C点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点M在x轴上，且的面积为6，求点M的坐标； (3)在第（2）问的假设下，取本题M为你所求得的所有可能的M当中横坐标最小的那个点．在平面内有一点N，使得四个点M，A，B，N可以成为某个平行四边形的四个顶点．请写出所有可能的N点的坐标． 13．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意点，我们把点B称为点A的“倒数点”． (1)写出平面直角坐标系中第三象限内“倒数点”是本身的点的坐标 ； (2)点P是反比例函数图象上的一点，求出点P的“倒数点”Q满足的函数表达式； (3)如图，矩形的顶点，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A．若点B点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，求的面积． 14．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数相交于点． (1)试求上述正比例函数与反比例函数的解析式； (2)根据图象回答，在第一象限内，若反比例函数的值大于正比例函数的值时，自变量的取值范围； (3)若点是反比例函数图象上的一个动点，且位于直线的上方，过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴，交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为9时，试判断与的数量关系，并说明理由． 15．如图，点和是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点，直线交y轴于点C． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求的面积； (3)从下面A，B两题中任选一题作答． A．设y轴上有一点，点D是坐标平面内一个动点，当以点A，B，P，D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出符合条件的所有点D的坐标； B．设点M是坐标平面内一个动点，点Q在y轴上运动，当以点A，C，Q，M为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点Q的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2)5 2．(1) (2) 3．(1)， (2) 4．(1)， (2)， 5．(1)； (2)3． 6．(1) (2)点的坐标为 7．(1)； (2)或 8．(1) (2)