1.6完全平方公式同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1.6完全平方公式 一、单选题 1．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 2．在下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．我们知道，借助图形可以验证公式.下列图形可以用来验证平方差公式a2−b2=(a+b)(a−b)的是（      ） A． B． C． D． 5．下列各式运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6、若满足关系式，则代数式（    ） A．－1 B．0 C． D．1 7、下列等式中，一定能成立的是（    ） A． B． C． D． 8、如图所示、有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片有1张，长为a，宽为b的矩形卡片有4张，边长为b的正方形卡片有4张，用这9张卡片刚好供成一个大正方形，则这个大正方形的边长为（　　） A．a+2b B．2a+2b C．2a+b D．a+b 9．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．当时，代数式的值为_________． 2、若x2－2（m－3）x＋16是完全平方式，则m的值为________． 3、已知a+b＝4，ab＝2，则＝_____． 4、小明同学在做数学作业时发现一道数学题有部分内容被墨水污染了：“先化简，再求值， 其中＝“■”小明翻开答案看到这题的结果是7.  你能帮他确定出被墨水污染了的部分内容“■”＝ _________． 5、若不论取何值，二次三项式的值恒大于10，则的取值范围是___． 6．用直观的图形说明 ． 7．如果，那么代数式的值为 ． 三、解答题 1、计算： (1)计算： (2)先化简，再求值．(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中． 2、先化简，再求值：，其中． 3、阅读：已知，，求的值． 解：，， ． 请你根据上述解题思路解答下面问题： (1)已知，，求的值． (2)已知，求的值． 4、(1)化简求值：(x＋2y)(x-2y)-(-x-3y)2，其中x＝，y＝1． (2)已知2x-y＝1，xy＝2，求4x3 y-4x2y2＋xy3的值． 5．【问题】对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-3a2= (x2+2ax+a2)- a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a). 像这样，先添一适当项,使式中出现完全平方式，再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”. （1）利用“配方法”分解因式：a2-6a+8；   （2）若a+b=5，ab=6，求： a2+b2； 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$