17.1 勾股定理 加强训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 一、单选题 1．下列四组数中不是勾股数的是（    ） A．3，4，5 B．5，12，13 C．1，2，3 D．8，15，17 2．满足下列条件的中，不可以构成直角三角形的是(   ) A．，， B． C． D．0.9，1.2，1.5 3．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是，则的长为（    ） A． B．8 C．9 D．10 4．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为100，则小正方形的面积为（    ） A．4 B．9 C．96 D．6 5．如图Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于（　　）cm． A．5 B．6 C．7 D．8 6．在中，，，、、的对边分别是、、，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，中，，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则（    ）    A．2 B． C．4 D． 8．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　）    A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 9．如图，在△ABC中，点D是BC边的一个三等分点，BD＝2CD，且∠ADC＝45°，将△ABC沿AD折叠，点C落在点C′处，连接BC′，若BC′＝10，则BC的长为（    ） A．2 B．3 C．6 D．9 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，M，N分别AB上的两动点，且∠MCN=45°，下列结论：①；②CM2﹣CN2=NB•NA﹣MB•MA；③AM2+BN2=MN2；④S△CAM+S△CBN=S△CMN，其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在中，，高，则的周长是 ． 12．如图，网格中的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上，则AB边上的高为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，点，C、D是y轴上的两个动点，且，连接AD、BC，则的最小值为 ． 14．点B（﹣5，﹣2）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 ． 15．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠B＝∠D＝90°，AD＝AB＝4，E是AD中点，M是边BC上的一个动点，N是边CD上的一个动点，则AM＋MN＋EN的最小值是 ． 16．如图，中，，于点，平分，交与点，于点，且交于点，若，，则 ． 三、解答题 17．如图，池塘边有两点A，B，点C是与方向成直角的方向上一点，测得，．求A，B两点间的距离． 18. 如图所示，一根长25米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底部距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米后停止，那么梯子的底端将滑动多少米． 19．如图，两条公路、交于点，在公路旁有一学校，与点的距离为，点（学校）到公路的距离为．一大货车从点出发，行驶在公路上，汽车周围范围内有噪音影响． （1）货车开过学校是否受噪音影响？为什么？ （2）若汽车速度为，则学校受噪音影响多少秒钟？    学科网（北京）股份有限公司 $$