第1章平行线 单元达标测试题2023-2024学年浙教版七年级数学下册

2023-2024学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是这个点到这条直线的距离；⑤三条直线两两相交，有2个交点，其中正确的有（    ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案1平移得到的是（　　）    A．   B．   C．   D．   3．下面是李强想出画一条直线的平行线的方法，这种画法的依据是（    ） （1）               （2）过点作直线    （3）作，则 A．两直线平行，同位角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行 4．是直线，下列说法正确的是(　　) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，，，，则图中与相等的角（除外）共有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 7．如图所示，直线，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线直线c，若，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 8．如图，直线，的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若，，则的大小为（    ） A．50° B．45° C．40° D．35° 二、填空题（满分32分） 9．已知，，三点及直线，过点作，过点作，那么，，三点一定在同一条直线上，依据是 . 10．如图，直线，被所截，则的同旁内角是 ． 11．如图，直线a，b被直线c所截，，则 ． 12．将一副直角三角板按如图所示方式摆放，点C在边上，，则 ． 13．如图，在一片高新技术经济开发区的旁边修了一条公路，已知公路的第一个拐角，第二个拐角，第三个拐角记为，如果公路段与公路段恰好平行，那么的度数为 ． 14．如图，将沿着点B到点C的方向平移到的位置，已知，，，则图中阴影部分的面积为 ．    15．有经验的渔夫用鱼叉捕鱼时，不是将鱼叉对准他看到的鱼，这是由于光从空气射入水中时，发生折射现象．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水中时发生了折射，变成光线射到水底处，射线是光线的延长线，，，则的度数为 ． 16．如图，，则 ．   三、解答题（满分56分） 17．已知是的平分线，是的平分线，．求证：． 18．如图，在正方形网格中（每个小方格均是边长为1的正方形）有一个△ABC，按要求进行下列作图． (1)过点B画出AC的平行线； (2)将△ABC向右上方平移，使点A平移到点A′，请画出经平移后得到的△A′B′C′． (3)请求出△ABC平移过程中线段AB扫过的图形的面积． 19．已知：如图， (1)求证：； (2)若平分平分，且，求的度数． 20．如图，已知点、在直线上，点在线段上，连接、交于点．连接并延长到点，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 21．课题学习：平行线问题中的转化思想． 【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”．与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁．当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”这体现了转化思想．有这样一道典型问题： 例题：如图（1）．已知，点E在直线之间，探究与、之间的关系．    解：过点E作． ∵，，， ，， ，． 【学以致用】 (1)当，时，__________． (2)①如图（2），已知，若，，求出的度数． ②如图（3），在①的条件下，若分别平分和，求的度数． 22．【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？ 【解决问题】分两种情况进行探究，请结合下图探究这两个角的数量关系． （1）如图1，，，试证：； （2）如图2，，，试证：； 【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为_____________； 【拓展应用】（3）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少，求这两个角的度数． （4）同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为_____________． 参考答案 1．解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故①错误； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；故②正确； 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角