第五章 相交线与平行线 章末练习2023-2024学年 人教版 七年级数学下册

数学（人教版）| 七年级（下） 同步练习 第五章 相交线与平行线 【章末练习】 一、选择题 1．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，两条直线相交于一点，如果∠1+∠3＝60°，则∠2的度数是（　　） A．150° B．120° C．60° D．30° 3．在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过P作m的垂线n，则直线l与n的位置关系是（　　） A．相交 B．相交且垂直 C．平行 D．不能确定 4．下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．如果a＝b，那么a2＝b2 C．钝角三角形中有两个锐角 D．对顶角相等 5．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝35°，则∠2的大小是（　　） A．45° B．65° C．75° D．85° 6．如图，O是直线AB上一点，OC⊥OD，∠BOC＝20°，则∠AOD的大小是（　　） A．20° B．30° C．70° D．80° 7．P是直线AB外一点，过点P作PO⊥AB，垂足为O，若C为直线AB上任意一点，则线段PC与线段PO的大小关系是（　　） A．PC＞PO B．PC＜PO C．PC≥PO D．PC≤PO 8．如图，AB＝6，点A到直线BC的距离为3，若在射线BC上只存在一个点P，记AP的长度为d，则d的值可以是（　　） A．7 B．2 C．5 D．6 9．如图，已知∠BAC≠90°，AD∥BC，∠ADC＝∠B，点E是线段BA延长线上一点，且∠ACB＝∠ADE．以下四个结论： ①ED∥AC；②BE∥CD；③CA平分∠BCE；④∠BED＝∠ACD． 其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．如图，∠B+∠DCB＝180°，AC平分∠DAB，若∠BAC＝50°，则∠D＝　 　度． 11．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm之后得到△DEF，若EC＝5cm，则EF＝　 　cm． 12．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段 　 　搭建最短，理由是 　 　． 13．如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝　 　． 14．如图是一盏可调节台灯，如图为示意图．固定支撑杆AO⊥底座MN于点O，AB与BC是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线CD、CE组成的∠DCE始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线CD∥MN，CE∥BA，若∠BAO＝158°，则∠DCE＝　 　． 15．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点A与直尺的一边重合，若∠1＝30°，则∠2的度数是 　 　°． 16．如图，AB∥CD，点E在CD上，EF⊥DB，垂足为F，∠2＝40°，则∠1的度数为 　 　． 三、解答题 17．如图，直线AB与CD相交于点O，OM⊥AB． （1）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并证明； （2）若∠1＝∠BOC，求∠BOD的度数． 18．如图所示的是一个潜望镜模型示意图，AB，CD代表镜子摆放的位置，并且AB∥CD，EF是进入潜望镜的光线，MN是离开潜望镜的光线，光线经过镜子反射时，满足∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：MN∥EF． 19．下图是某中学新修的一块长方形ABCD的花草场地，长AB＝100m，宽AD＝50m，现在场地中修曲折观景小路．从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，求小路的面积． 20．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知AB∥CD，∠BAE＝77°，∠DCE＝131°，求∠E的度数． 21．如图，直线PQ∥MN，点C是PQ、MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点． （1）若∠1与∠2都是锐角，如图甲，请直接写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系； （2）若把一块三角尺（∠A＝30°，∠C＝90°）按如图乙方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若∠BDF＝∠B，求∠AEN的度数； （3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求值． 答案 一、选择题 1．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 2．如图，两条直线相交于一点，如果∠1+∠3＝60°，则∠2的度数是（　　） A．150°