01一元函数的导数及其应用-重庆市2023-2024学年高二下学期期末数学专题练习（人教A版，2019）

01一元函数的导数及其应用-重庆市2023-2024学年高二下学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版） 一、单选题 1．（2023下·重庆江津·高二校联考期末）设，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·重庆江津·高二校联考期末）已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·重庆·高二统考期末）已知e是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023下·重庆·高二校联考期末）已知a，b为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·重庆·高二校联考期末）函数在闭区间上的最大值、最小值分别是（    ） A．2，0 B． C． D． 6．（2023下·重庆渝中·高二重庆巴蜀中学校考期末）若时，关于的不等式恒成立，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2023下·重庆渝中·高二重庆巴蜀中学校考期末）函数在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 8．（2023下·重庆·高二统考期末）设是函数的导函数，的图象如图所示，则下列说法不正确的是（    ）    A．函数有三个零点 B．函数有两个极小值点 C．函数有一个极大值点 D．函数有两个单调递减区间 9．（2023下·重庆北碚·高二西南大学附中校考期末）若不等式在上有实数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2023下·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期末）设函数的定义域为R，是其导函数，若，，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 11．（2023下·重庆·高二统考期末）设是函数的导函数，当时，，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023下·重庆·高二统考期末）若函数的满足，则（    ） A．2 B．1 C．0 D． 二、多选题 13．（2023下·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期末）已知函数，，则下列结论正确的是（    ） A．当时，函数在处的切线方程为 B．当时，不等式恒成立 C．当时，有极小值 D．若在区间上单调递增，则 14．（2023下·重庆南岸·高二重庆市广益中学校校考期末）设函数，若是函数的两个极值点，则下列结论正确的是（          ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 15．（2023下·重庆沙坪坝·高二重庆一中校考期末）已知函数有三个不同的零点，，（其中），则（    ） A．a的值可以为－4 B． C． D． 16．（2023下·重庆·高二统考期末）已知函数的导函数是，则下列结论正确的有（    ） A．必有一个极大值 B．的单调递减区间为和 C．方程有三个实数解 D．的单调递减区间为 17．（2023下·重庆北碚·高二西南大学附中校考期末）已知函数满足，且，则（    ） A．不可能是偶函数 B．若，则 C． D．若，则 18．（2023下·重庆·高二统考期末）设为自然对数的底数，函数，则下列结论正确的是（    ） A．当时，无极值点 B．当时，有两个零点 C．当时，有1个零点 D．当时，无零点 三、填空题 19．（2023下·重庆北碚·高二西南大学附中校考期末）已知，，直线l既和的图象相切，又和的图象相切，记直线l的斜率为，则 （其中表示不超过x的最大整数）. 20．（2023下·重庆·高二统考期末）若函数的图象都不在直线的下方，则 . 21．（2023下·重庆·高二校联考期末）偶函数定义域为，其导函数为，若对，有成立，则关于的不等式的解集为 ． 22．（2023下·重庆·高二校联考期末）曲线的一条切线的斜率为1，则该切线的方程可以是 （写出一个满足要求的答案）． 四、解答题 23．（2023下·重庆江津·高二校联考期末）已知函数. (1)求在处的切线方程； (2)若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围. 24．（2023下·重庆江津·高二校联考期末）已知函数 (1)若（为的导函数），求函数的单调区间； (2)求函数在区间上的最大值； (3)若函数有两个极值点，求证：. 25．（2023下·重庆沙坪坝·高二重庆一中校考期末）（1）证明：当时，； （2）是否存在正数，使得在上单调递增，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由. 26．（2023下·重庆渝中·高二重庆巴蜀中学校考期末）（1）不等式对任意的恒成立，求m的取值范围； （2）当，求证：. （参考数据：，） 27．（2023下·重庆北碚·高二西南大学附中校考期末）. (1)求在上的最小值； (2)，且，，，求a的取值范围. 28．（2023