04计数原理-北京市2023-2024学年高二下学期数学同步重点专题练习（人教A版，2019新版）

04计数原理-北京市2023-2024学年高二下学期数学同步重点专题练习（人教A版，2019新版） 一、单选题 1．（2023下·北京海淀·高二统考期末）从这本不同的文学读物中选出本分给甲、乙、丙名学生（每人一本）．如果甲不得读物，则不同的分法种数为（    ） A．24 B．18 C．6 D．4 2．（2023下·北京东城·高二北京市第五中学校考期末）的展开式中含的项的系数为（    ） A．24 B． C．6 D． 3．（2023下·北京顺义·高二统考期末）某班一天上午有4节课，下午有2节课．现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排在上午，体育课排在下午，不同排法种数有（    ） A．48种 B．96种 C．144种 D．192种 4．（2023下·北京顺义·高二统考期末）某银行在1998年给出的大额存款的年利率为，某人存入元（大额存款），按照复利，10年后得到的本利和为，下列各数中与最接近的是（    ） A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8 5．（2023下·北京东城·高二统考期末）从集合中选取两个不同的元素，组成平面直角坐标系中点的坐标，则可确定的点的个数为（    ） A．10 B．15 C．20 D．25 6．（2023下·北京丰台·高二统考期末）某人需要先从A地到B地，再同站转车赶到C地，他能够选择的高铁车次的列车时刻表如下表所示，那么此人这天乘坐高铁列车从A地到C地不同的乘车方案种数为（    ） A地至B地高铁列车时刻表 B地至C地高铁列车时刻表 车次 发车时间 到站时间 车次 发车时间 到站时间 G87 07：00 08：01 G2811 08：25 10：31 G91 07：55 08：56 G653 09：24 11：13 G93 09：00 10：01 G501 10：26 12：30 A．9 B．6 C．4 D．3 7．（2023下·北京丰台·高二统考期末）2023年5月18日至19日，首届中国—中亚峰会在陕西西安成功举行.峰会期间，甲、乙、丙、丁、戊5名同学承担A，B，C，D共4项翻译工作，每名同学需承担1项翻译工作，每项翻译工作至少需要1名同学，则不同的安排方法有（    ） A．480种 B．240种 C．120种 D．4种 8．（2023下·北京东城·高二北京二中校考期末）从甲、乙等5名志愿者中选出4名，分别从事A，B，C，D四项不同的工作，每人承担一项．甲不从事A工作的概率为（    ） A． B． C． D． 9．（2023下·北京通州·高二统考期末）二项式的展开式的第3项为（    ） A． B． C． D． 10．（2023下·北京通州·高二统考期末）4名学生与1名老师站成一排照相，学生请老师站在正中间，则不同的站法种数为（    ） A．12 B．18 C．24 D．48 11．（2023下·北京大兴·高二统考期末）的展开式中二项式系数的最大值为（    ） A． B． C． D． 12．（2023下·北京石景山·高二统考期末）若，则（    ） A． B． C．31 D．32 13．（2023下·北京·高二北京市第十二中学校考期末）由数字1，2，3组成的三位数中，至少有两位数字相同的三位数的个数为（    ） A．21 B．18 C．15 D．12 14．（2023下·北京东城·高二统考期末）在的展开式中，的系数为（    ） A． B． C． D． 15．（2023下·北京东城·高二北京二中校考期末）二项式展开式中含x项的系数是（    ） A． B． C． D． 16．（2023下·北京·高二北京市第十二中学校考期末）某4位同学排成一排准备照相时，又来了2位同学要加入，如果保持原来4位同学的相对顺序不变，则不同的加入方法种数为（    ） A．10 B．20 C．24 D．30 17．（2023下·北京朝阳·高二统考期末）某学校4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只能去1个小区，且每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法种数为（    ） A． B． C． D． 18．（2023下·北京大兴·高二统考期末）从本不同的书中选本送给个人，每人本，不同方法的种数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 19．（2023下·北京海淀·高二统考期末）在的展开式中，的系数为 ．（用数字作答） 20．（2023下·北京东城·高二北京二中校考期末）已知非空集合，满足以下四个条件： ①； ②； ③中的元素个数不是中的元素； ④中的元素个数不是中的元素． （ⅰ）如果集合中只有1个元素，那么集合的元素是 ； （ⅱ）有