2024年云南省人教版九年级中考数学二轮复习课件 专题一　规律探索题

专题一　规律探索题 数式规律类 1.给每个数(式子)标上序数. 2.找相应序数和对应数字(式子)之间的联系. 3.根据规律找出第n个数(式子)并验证正确性. 数字规律型 D [典型例题1]观察一列数:-1,3,-5,7,-9,11,-13,…,按照这列数的排列规律,你认为第n个数应该是( ) A.2n-1 B.(-1)n+1(2n-1) C.(-1)n-1(2n-1) D.(-1)n(2n-1) [典型例题2]如图所示,将数列排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第11行从左数第5个数为( ) A.119 B.-121 C.-117 D.123 A [强化运用] 1.一列数1,5,11,19,…,按此规律排列,第7个数是( ) A.37 B.41 C.55 D.71 C D D 4.如图所示,下列“品”字形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个“品”字形中y与n之间的关系式为( ) A.y=n+2n B.y=2n+1 C.y=n+2n+1 D.y=1+n+2n A 5.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为24,我们发现第1次输出的结果为12,第2次输出的结果为6,…,则第2 023次输出的结果为　　. 3 8.如图所示,将从1开始的自然数按以下规律排列,例如位于第3行第4列的数是12,则位于第45行第5列的数是　 　. 2 021 算式规律型 [典型例题3] 按一定规律排列的单项式:x,3x2,5x3,7x4,9x5,…,第n个单项式是( ) A.(2n-1)xn B.(2n+1)xn C.(n-1)xn D.(n+1)xn [典型例题4] 观察下列式子: 12-1=1×0;22-2=2×1;32-3=3×2;42-4=4×3;52-5=5×4;… 依此规律,则第n(n为正整数)个等式是　 　.  A n2-n=n(n-1) [强化运用] 1.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子的次数是( ) A.10 B.17 C.19 D.21 2.我国宋代数学家杨辉发现了(a+b)n(n=0,1,2,3,…)展开式系数的 规律: 以上系数三角表称为“杨辉三角”,根据上述规律,(a+b)8展开式的系数和是( ) A.64 B.128 C.256 D.612 C C 3.观察等式:2+22=23-2,2+22+23=24-2,2+22+23+24=25-2,…,已知按一定规律排列的一组数:2100,2101,2102,…,2199,若2100=m,用含m的代数式表示这组数的和是　 　 .  m2-m 图形规律类 1.将每组图形标上序号. 2.数每组图形的个数并寻找图形个数与序号之间的关系(通常注意前后两组图形的差值、比值、倍数关系、平方关系等). 3.根据规律找出第n个图形的个数(用含n的式子表示)并验证正确性. [典型例题1] 将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放,依次下去,则第4个图形中字母“H”的个数是( ) A.9 B.10 C.11 D.12 图形累加规律型 B [强化运用] 1.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律排列组成的,其中第1个图形一共有5个实心圆点,第2个图形一共有8个实心圆点,第3个图形一共有11个实心圆点,…,按此规律排列下去,若第n个图形一共有104个实心圆点,则n为( ) A.32 B.33 C.34 D.35 C 2.如图所示,某链条每节长为2.8 cm,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1 cm,按这种连接方式,50节链条总长度为　 　.  91 cm 3.如图所示由同样大小的圆按一定规律排列所组成的,其中第1个图形中一共有4个圆,第2个图形中一共有8个圆,第3个图形中一共有14个 圆,第4个图形中一共有 22个圆,…,按此规律排列下去,第9个图形中圆的个数是　 　.  92 4.在公园内,牡丹按正方形形状种植,在它的周围种植芍药,如图所示反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律,那么当n=10时,芍药的数量为　 　株. 80 5.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的,其中第1个图形中共有3个菱形,第2个图形中共有7个菱形,第3个图形中共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第　 　个图形中菱形的个数为10 101. 100 图形递变规律型 [典型例题2] 如图所示,在△A1A2A3中,∠A1=60°,∠A2=30°,A1A3=1, An+3是AnAn+1(n=1,2,3…)的中点,则△A2 021A2 022A2 023中最短边的长 为( ) B [强化运用] 1.在平面直角坐标系中,直线l:y=x+1与y轴交于点A1,如图所示,