7.4认识三角形 提优训练（三） 2023—2024学年苏科版七年级数学下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下《7.4认识三角形》提优训练（三） （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(共30分) 1．如图，AD，AE，AF分别是△ABC的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（　　） A．BC＝2CD B．∠BAE＝∠BAC C．∠AFB＝90° D．AE＝CE 第1题图 第2题图 第4题图 第5题图 2．在△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：（1）∠BAD＝∠CAD；（2）∠ABE＝∠CBE；（3）BD＝DC；（4）AE＝EC，其中正确的是（　　） A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（4） D．（2）（3） 3．下列说法错误的是（　　） A．三角形三条高交于三角形内一点 B．三角形三条中线交于三角形内一点 C．三角形三条角平分线交于三角形内一点 D．三角形的中线、角平分线、高都是线段 4．如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的有（　　） ①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的有（　　） A. AD是△ABE的角平分线 B．BE是△ABD边AD上的中线 C．CH为△ACD边AD上的高 D．AH为△ABC的角平分线 6．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 7．如图，在△ABC中，AB>AC，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的角平分线，有下列结论：①∠ABE＝∠DBE；②BC＝2BD＝2CD；③△ABD的周长等于△ACD的周长．其中正确的结论有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 第6题图 第7题图 第9题图 第10题图 7．一把含30°角的三角尺和一把直尺按如图所示的方式放置.若∠1=50°，则∠2=（　　） A．80° B．100° C．110° D．120° 8．在△ABC中，∠A=2（∠B+∠C） , 则∠A的度数是（    ） A．30° B．60° C．90° D．120° 9．如图，，，则（  D  ） A．65° B．60° C．45° D．110° 10．如图，若，，那么 的度数为（ ） A． B． C． D． 二．填空题(共30分) 11．在△ABC中，已知∠B＝3∠A，∠C＝5∠A，则∠A＝____，∠B＝____，∠C＝____． 12．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是_____. 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13．如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为_____. 14．如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA=______. 15．如图，在△ABC中，∠A＝45°，△ABC的高线BD，CE交于点O，则∠BOC=_______. 16．如图，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝50°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是________ 第16题图 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 17．如图，点A，B，C分别代表王老师的家，图书馆，学校．已知图书馆B在王老师家A的北偏东32°方向上，学校C在图书馆B的北偏西32°方向上．则∠ABC的度数是____. 18．如图，在中，，，是的平分线，于点，则的度数是_______. 19.如图直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=50°，则∠2的度数是____ 20．在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是____. 三、解答题(共60分) 21．（8分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是∠BAC的角平分线，已知∠BAC＝100°． (1)若∠DAE＝20°，求∠C的