第四单元比例(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

第四单元比例(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义(苏教版) 1．比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16 2．比例尺 【知识点归纳】 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 3．解比例 【知识点归纳】 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项 （2）求未知内项 4．比例尺应用题 【知识点归纳】 比例尺分类： 分数比例尺和线段比例尺 缩小比例尺和放大比例尺 比例尺各部分的关系： 图上距离：实际距离＝比例尺 图上距离：比例尺＝实际距离 实际距离×比例尺＝图上距离． 5．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【知识点归纳】 单位换算： 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零． 一．选择题（共7小题） 1．在一幅地图上，用1厘米表示60千米的距离，这幅地图的比例尺是（　　） A． B． C． D． 2．下面每组数中的4个数能组成比例的是（　　） A．0.3、0.4、0.6和0.8 B．、、和 C．4、6、12和16 3．下列依据比例基本性质的式子是（　　） A．18：9＝（18÷9）：（9÷9） B．10：5＝18：9 10：5＝2，18：9＝2 C．10：5＝18：9 10×9＝5×18 4．把线段比例尺改写成数值比例尺是（　　） A．1：50 B．1：100 C．1：5000000 5．如图，三角形a边上的高是b，m边上的高是n。下面的比例中，正确的是（　　） A．a：b＝m：n B．a：m＝b：n C．a：n＝m：b D．a：b＝n：m 6．下面（　　）选项中的数能与2，3，4组成一个比例。 A．1 B． C． D．5 7．厦门地铁2号线工程“芦坑站——五缘湾站”的线路规划总长26km，把它画在比例尺是1：500000的设计图上，长是（　　）cm。 A．0.52 B．5.2 C．52 D．520 二．填空题（共7小题） 8．一幅平面图的比例尺是1：5000。在这幅平面图上，量得一个圆形水池的半径是0.4cm，这个水池的占地面积是 　 　m2。 9．在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是 　 　。 10．如果5a＝4b（b≠0），那么a：b＝　 　：　 　． 11．作业本上获得12颗小星星就可以换2本故事书，淘气用36颗小星星换了x本故事书，请根据信息写出比例 　 　：　 　＝　 　：　 　。 12．在一幅线段比例尺为的地图上，图上1厘米表示实际距离 　 　千米，把这个线段比例尺用数值比例尺表示为 　 　。 13．在一个比例中，两个内项的积是1，一个外项是2，另一个外项是 　 　。 14．在比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地相距6cm，甲、乙两地的实际距离是 　 　km。 三．判断题（共8小题） 15．A除以B商是18，形么A：B＝18：1。 　 　 16．按比例尺25：1画图，就是把实际