第二单元圆柱和圆锥(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

第二单元圆柱和圆锥(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义(苏教版) 1．圆柱的特征 【知识点归纳】 圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面． 2．圆柱的侧面积和表面积 【知识点归纳】 圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积 侧面积＝底面周长×高。圆柱的侧面展开是一个长方形，其长就是圆柱底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面共有一个侧面和上下两个底面，所以表面积＝侧面积+2个底面积 3．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积底面积×高，用字母表示： VShπr2h，（S表示底面积，h表示高） 4．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 5．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 一．选择题（共8小题） 1．一个圆锥的体积是8m3，高是6m，它的底面积是（　　）m2． A．3 B．4 C．6 D． 2．三个同样大小的圆柱拼成一个高为60厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（　　）立方厘米。 A．200 B．400 C．600 D．800 3．四个完全相同的容器，里面水量如图中的涂色所示。如把容器上方的方糖加入水中（方糖大小一样），完全溶解后，（　　）容器中水最甜。 A． B． C． D． 4．一根圆柱形木料，底面半径是6dm，高是8dm，把这根木料沿底面直径锯成两个相等的半圆柱，表面积比原来增加了（　　）dm2。 A．226.08 B．48 C．96 D．192 5．一个圆锥体和一个圆柱体的底面半径之比是3：2，高之比是2：3，则它们体积之比是（　　） A．1：2 B．4：9 C．2：1 D．3：2 6．宁乡灰汤温泉是一座闻名全国的古老温泉。某个圆柱形水池的容积是18.84m3，水池的底面直径是4m，则水池的深度是（　　） A．2m B．1.5m C．3m D．0.375m 7．如图，（　　）圆柱的体积与下图中圆锥的体积相等。 A． B． C． D． 8．18个铁圆锥体，可以熔铸成（　　）个和它等底等高的圆柱体。 A．72 B．18 C．9 D．6 二．填空题（共8小题） 9．如图所示，一个立体图形从正面看到的是图A，从上面看到的是图B，这个图形的侧面积是 　 　cm2。 10．有大、小两种玻璃球，分别放入装有同样多水的圆柱形容器中。 （1）一个大玻璃球的体积是 　 　cm3。 （2）一个大玻璃球与一个小玻璃球的体积的最简单的整数比是 　 　。 11．圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆柱的底面积是9.42平方厘米，圆锥的底面积是 　 　平方厘米。 12．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6分米，它的体积是 　 　立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是 　 　立方厘米。 13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少30立方厘米，这个圆锥的体积是 　 　立方厘米。 14．圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的2倍，高应该 　 　。 15．把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱（如图），表面积增加了80cm2，如果把它横截成两个圆柱，表面积会增加 　 　cm2。 16．一个正方体木块的棱长是6分米，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 　 　dm3，再把这个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是 　 　dm3。 三．判断题（共8小题） 17．圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。 　 　 18．把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积也扩大到原来的3倍。 　 　 19．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等，则圆柱的高是圆锥的 。 　 　 20．侧面积相等的两个圆柱，表面积可能相等也可能不相等。 　 　 21．一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥体体积是12立方分米。 　 　 22．圆柱底面半径扩大3倍，高扩大3倍，体积扩大9倍．　 　． 23．把一个圆柱削去一半，表面积也减少一半。 　 　 24．用可以画出一个。 　 　 四．计算题（共3小题） 25．计算