19.3 课题学习 选择方案(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年八年级下册数学高频易错重难点培优讲义（人教版）

19.3 课题学习 选择方案 ( 板块一：知识精讲 ) 1．函数的图象 函数的图象定义 对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象． 注意：①函数图形上的任意点（x，y）都满足其函数的解析式；②满足解析式的任意一对x、y的值，所对应的点一定在函数图象上；③判断点P（x，y）是否在函数图象上的方法是：将点P（x，y）的x、y的值代入函数的解析式，若能满足函数的解析式，这个点就在函数的图象上；如果不满足函数的解析式，这个点就不在函数的图象上．． 2．一次函数的应用 1、分段函数问题 分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际． 2、函数的多变量问题 解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数． 3、概括整合 （1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用． （2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键． 3．一次函数综合题 （1）一次函数与几何图形的面积问题 首先要根据题意画出草图，结合图形分析其中的几何图形，再求出面积． （2）一次函数的优化问题 通常一次函数的最值问题首先由不等式找到x的取值范围，进而利用一次函数的增减性在前面范围内的前提下求出最值． （3）用函数图象解决实际问题 从已知函数图象中获取信息，求出函数值、函数表达式，并解答相应的问题． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共10小题） 1．A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论：①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；②l1的函数表达式为y＝﹣30x+80；③l2的函数表达式为y＝20x；④小时后两人相遇．其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③ C．②③④ D．①②③④ 2．某通讯公司推出一种每月话费的套餐，其用户应缴费用s（元）与通话时间t（分）之间的关系如图所示，若某用户缴费40元，则其通话时间为（　　） A．120分钟 B．160分钟 C．180分钟 D．200分钟 3．天气转暖，正是露营好时节．周六，小联同学一家从家出发，开车匀速前往离家30千米的露营基地．行驶0.5小时后，到达露营基地．在基地玩耍一段时间后，按照原路返程回家．由于车流增加，平均行驶速度比去基地的平均速度少．在整个运动过程中，小联同学距家的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．去基地的平均速度是每小时60千米 B．露营玩耍的时长为4小时 C．回家的平均速度是每小时50千米 D．与家相距10千米时，x的值为4.74 4．游学期间，两名老师带领x名学生到展览馆参观，已知教师参观门票每张40元，学生参观门票每张20元．设参观门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（　　） A．y＝20x+80 B．y＝80x C．y＝40+20x D．y＝40x+40 5．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法： ①动车的速度是270千米/小时； ②点B的实际意义是两车出发后3小时相遇； ③甲、乙两地相距1000千米； ④普通列车从乙地到达甲地时间是9小时， 其中不正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车，从同一地点沿相同的路线前往距离120km的某地．如图l1，l2分别表示甲、乙两人离开出发地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．问乙出发（　　）后两人相遇． A．小时 B．小时 C．小时 D．1.5小时 7．杆秤是我国传统的计重工具．数学兴趣小组利用杠杆原理自制了一个如图1所示的无刻度简易杆秤．在量程范围内，AB之间的距离l与重物质量m的关系如图2所示，下列说法不正确的是（　　） A．在量程范围内，质量m越大，AB之间的距离l越大 B．未挂重物时，AB之间的距离l为3cm C．当AB之间的距离l为15cm时，重物质量m为4.5kg D．在量程范围内，重物质量m每增加1kg，AB之间的距离l增加2cm 8．某校八年级同学到距学校8千米的某地参加社会实践活动，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，a，b分别表示步行和骑车前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分）之间的函数图象，