17.1勾股定理 加强训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 加强训练 2023—2024学年人教版八年级数学下册 一、单选题 1.在Rt ABC中,两直角边长分别为3和4,则斜边的长度是( ) A.2 B. C.5 D.或5 2.一架长25m的云梯,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距墙底端7m,如果梯子的顶端沿墙下滑了4m,那么梯足将滑动( ) A.5m B.8m C.13m D.15m 3.如图是边长为1的的正方形网格,已知的三个顶点均在正方形格点上,则边上的高是( ) A. B. C. D. 4.如图所示,,在数轴上点A所表示的数为,则的值为( ) A. B. C. D. 5.在中,边上的中线,则的面积为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 6.如图,等腰三角形ABC纸片的底和腰分别为和,如图,作高线和,则下列错误的结论是( ) A. B. C. D. 7.如图,三个正方形围成一个直角三角形,图中的数据是它们的面积,则正方形A的面积为( ) A.72 B.64 C.60 D.54 8.勾股定理现约有500多种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一,在中国周朝的商定提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例,古埃及人用“结绳法”在金字塔等建筑的拐角处作出直角;“普林顿322”的古巴比伦泥板上记载了很多勾股数;公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派用演绎法证明了勾股定理.下面图例中,不能证明勾股定理的是( ) A. B. C. D. 9.如图,在等腰直角 ACB中,∠ACB=90 ,O是斜边AB的中点,点D、E分别在直角边AC、BC上,且∠DOE=90 ,DE交OC于点P.则下列结论:①图形中全等的三角形只有两对;② ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍;③OD=OE;④.其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 10.等腰三角形的腰长为17,底长为16,则其底边上的高为 . 11.观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;,,.根据你的发现,与之间的关系是 , . 12.在直角坐标系中,已知点为线段的中点,点的坐标为,点的坐标为,则线段长为 . 13.如图,将两个形状、大小完全相同的三角形拼在一起,当∠ACB=∠A′C′B′=90 ,AC=BC=5时,则B′C的长为 . 14.如图,已知平分于点的延长线于点 且,则的长为 . 15.如图,在 ABC中,已知∠ACB=90 ,AB=10cm,AC=8cm,动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿线段AB向点B运动,在运动过程中,当 APC为等腰三角形时,点P出发的时间t可能的值为 . 三、解答题 16.如图,将墙面和地平线的一部分分别标记,,且.把长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子底端离墙角6m.如果梯子的顶端下滑了2m,求梯子底部在水平方向滑动的距离BD. 17.如图,是一块长、宽、高分别是,和的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点处,沿着长方体的表面到长方体上和相对的顶点处吃食物,那么它需要爬行的最短路径是多少? 18.如图,在和中,,,,延长,交于点M. (1)求证:平分; (2)若,,,求的长. 19.如图,点在线段上,,,,平分. (1)证明:; (2)若,,求的面积. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C 2.B 3.A 4.B 5.B 6.C 7.B 8.A 9.C 10.15 11. 12. 13. 14.17 15.4或. 16.BD=2m 17. 18. 19.的面积是60 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$