第十六章 分式 单元试卷2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

第十六章 分式 单元试卷 一、单选题 1．下列各式中，是分式的是（    ） A． B． C． D． 2．石墨烯是目前世界上最薄最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．若分式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D．全体实数 4．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（   ） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大6倍 5．某工厂要加工个零件，甲队单独完成需小时，乙队单独完成比甲队少用3小时，则两队一起加工这批零件需要(   )小时． A． B． C． D． 6．若关于x的分式方程无解，则a的值为(   ) A．0 B．1 C．1或5 D．5 7．下列式子的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 8．双海湖景点工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9． ． 10．如果分式的值为零，那么 ． 11．若，则等于 ． 12．若 ，则 ． 13．已知，则 ． 14．不改变分式的值，使分子分母中的最高次项系数都是正数，则 ． 15．若，则 ． 16．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形，“丰收1号”小麦试验田的小麦收获了，“丰收2号”小麦试验田的小麦收获了，则“丰收1号”小麦的单位面积产量是“丰收2号”小麦的单位面积产量的 倍． 17．已知关于的分式方程，若此方程的解为正数，则的取值范围为 ． 18．已知即当为大于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，．则 ． 三、解答题 19．先化简，再求值：，其中满足 20．数学课上老师出这样一道数学题： 解分式方程∶．下面是晓婷的解题过程： 解：方程两边同乘以，得 ．               ① ．                ② 解得． 检验：时，，       ③ 所以，原分式方程的解为．           ④ 如果假设基于上一步骤正确的前提下，你认为晓婷在哪些步骤中出现了错误 （只填序号）． 请写出正确的解题过程： 21．甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工需90天完成．甲队先单独施工30天，然后增加了乙队，两队又合做了15天．总工程全部完成．求乙队单独施工需多少天完成． 22．阅读题： 我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：这样的分式是假分式；这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式． 例如：， ． 阅读以上材料，解决下列问题： (1)将分式化为整式与真分式的和的形式； (2)如果分式的值为整数，求x的整数值． 23．【阅读理解】阅读下面的解题过程：已知：，求的值． 解：由知，即① ②，故的值为． (1)第①步由得到是运用了法则：；那么第②步则是运用了公式：______；（公式用含的式子表示） (2)【类比探究】上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题： 已知，求的值； (3)【拓展延伸】已知，，，求的值． 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．B 7．B 8．D 9．3 10． 11． 12． 13．19 14． 15． 16． 17．且 18． 19．，． 20．①，②； 21．30天 22．(1) (2)或或或 23．(1) (2) (3) 学科网（北京）股份有限公司 $$