4.5 乘法结合律（课件）-2023-2024学年四年级上册数学北师大版

第5课时 乘法结合律 运算律 四 km2 326805 北师版四年级数学上册 复习导入 一 827+15+85 用加法结合律计算下面各题。 =827+(15+85) =827+100 =927 119+81+259 =(119+81)+259 =200+259 =459 三个数相加，算式中有两个加数可以凑成整十或整百的数，可以运用加法运算律把能凑整的数先相加，这样可以使计算简便。 2 新课探究 二 （教科书第54页） 观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么。 (2×4)×3 =8×3 =24 (2×4)×3=2×(4×3) 2×(4×3) =2×12 =24 (7×4)×25 =28×25 =700 (7×4)×25=7×(4×25) 7×(4×25) =7×100 =700 共同点：每组的两个算式都是含有小括号的连乘算式。 乘数相同 积相等 3 (2×4)×3 =8×3 =24 (2×4)×3=2×(4×3) 2×(4×3) =2×12 =24 (7×4)×25 =28×25 =700 (7×4)×25=7×(4×25) 7×(4×25) =7×100 =700 不同点：每组的两个算式的运算顺序不同。 第一个算式是先求前两个数的积，再与第三个数相乘； 第二个算式是先求后两个数的积，再与第一个数相乘； 仿写 (16×8)×7=896 (16×8)×7=16×(8×7) 16×(8×7)=896 (3×25)×4=300 3×(25×4)=300 (3×25)×4=3×(25×4) (2×4)×3 =8×3 =24 (2×4)×3=2×(4×3) 2×(4×3) =2×12 =24 (7×4)×25 =28×25 =700 (7×4)×25=7×(4×25) 7×(4×25) =7×100 =700 5 (2×4)×3 =8×3 =24 (2×4)×3=2×(4×3) 2×(4×3) =2×12 =24 (7×4)×25 =28×25 =700 (7×4)×25=7×(4×25) 7×(4×25) =7×100 =700 发现 三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。 利用小正方体的总个数来解释。 请你用生活中的事例解释你的发现。 1 从上往下数 共2排，每排有(4×3)个； 每层有(2×4)个，共3层； 从前往后数 总个数是(2×4)×3 总个数是2×(4×3) 都是小正方体的总个数 即(2×4)×3=2×(4×3) 利用两箱饮料的总价钱来解释 2 先求两箱共多少瓶，再求共花多少钱； (2×24)×6=288(元) 先求一箱花多少钱，再求共花多少钱； 2×(24×6)=288(元) 即(2×24)×6=2×(24×6) 用字母表示发现的规律 (a×b)×c=a×(b×c) 用a，b、c代表三个数。 (2×4)×3=2×(4×3) (7×4)×25=7×(4×25) 这是乘法结合律。 怎样简便计算？想一想，算一算。 125×9×8= 先观察算式中运算符号和数的特点。 能凑整 可以先算125×8。 125×9×8 =125×8×9 =1000×9 =9000 125×9×8 =9×(125×8) =9×1000 =9000 运用乘法交换律 应用乘法交换律和结合律 随堂练习 三 （教科书第55页练一练） 1. 结合下面的例子说明等式为什么成立。 这是先算一个书架可以放多少本书，再算6个书架一共可以放多少本书。 这是先算书架一共有多少层，再算一共能放多少本书。 这两个式子都是求的书的总本书，所以等式成立。 (40×3)×6=40×(3×6) 12 2. 运用乘法交换律和乘法结合律填一填。 35×2×5=35×( × ) 2 (25×60)×4=( × )× 125×4×25×8=( × )×( × ) 5 25 4 60 125 8 25 4 3. 观察下面式子的特点并计算。 38×25×4 125×3×8 (13×5)×6 =38×(25×4) =38×100 =3800 =(125×8)×3 =1000×3 =3000 =13×(5×6) =13×30 =390 4. 8×32×5 =(8×5)×32 =40×32 =1280(张) 答：5张相册可以插 1280张照片。 5. 淘气是这样计算24×25的。 （1）你能看懂吗？和同伴交 流你的想法。 将24拆成6与4的积，其中4正好与25相乘凑成100，从而简化计算。 24×25 =6×4×25 =6×(4×25) =6×100 =6