17.1 勾股定理 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学下册

17.1 勾股定理 同步练习 一、单选题 1．如图，正方形网格中，每个正方形的边长为，则网格上的中，边的长度是（　） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，，是斜边的高，则的长为（    ） A． B． C．5 D．10 3．等腰三角形的腰长为，底边上的中线长为，它的面积是（    ） A． B． C． D． 4．若直角三角形的两直角边长分别为，，且满足，则该直角三角形的第三边长为（    ） A．5 B． C．3 D．4 5．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为7米，顶端距离地面米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米．则小巷的宽度为（）米    A．7 B． C． D． 6．如图所示，有一块直角三角形纸片，，将斜边翻折，使点B落在直角边延长线上的点E处，折痕为，则的长为（   ） A．1 B． C．1.5 D． 7．有一个边长为1的大正方形，经过2次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过1次“生长”后，形成的图形如图所示，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，那么“生长”了2023次后形成的图形中所有的正方形的面积和是( ) A．2024 B．2023 C． D． 8．如图，在等边中，，为中点，的平分线交于点，是上的动点，连接，，则的最小值是（    ） A． B．2 C．1 D．3 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点到原点的距离为 ． 10．如图，阴影部分的直角三角形面积为 ． 11．一艘轮船以的速度从港口出发向东北方向航行，同时另一艘轮船也从港口出发以的速度向东南方向航行，半小时后它们相距 ． 12．如图是王同学一不小心将等腰直角三角板掉到了弟弟的积木玩具中，他发现刚好卡在了10块高度都是，整齐排成两列的相同长方体小木块中，顶点在地面上，点和分别与积木的顶端重合，则等腰直角三角板直角边的长度是 ．    13．如图，这是一个台阶的示意图，每一层台阶的高是、长是、宽是，一只蚂蚁沿台阶从点出发爬到点，其爬行的最短线路的长度是 ． 14．将一根长为75cm的木棒放入长、宽、高分别是50cm、40cm、40cm 的箱子中（如图），能放进去吗?答： （填“能”或“不能”）．    15．如图，在中，，，是的中点，在斜边上有一动点．从点出发，沿着的方向以每秒1cm的速度运动，当点运动到点时，停止运动．设动点的运动时间为s，连接，若为等腰直角三角形，则的值为 ． 三、解答题 16．如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面的点处折断倒下，旗杆顶部点落在离旗杆底部点处，旗杆折断之前有多高？ 17．周末，小明和小亮去汉风公园放风筝，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为12米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米； ③牵线放风筝的小明的身高为1.65米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果小明想风筝沿方向下降7米，则他应该往回收线多少米？ 18．如图，一只小猫沿着斜靠在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角，当小猫从木板底部爬到顶端A时，木板底端向墙外滑动了，木板顶端向下滑动了，求出的距离和这块木板的长度． 19．陕西省的地势南北高、中间低，有高原、山地、平原和盆地等多种地形．某工程队现需穿过某座大山修一条隧道，如图，为了测量隧道的长度，在山的另一侧水平地面上取了一点C，在隧道的延长线上取了点D，测量得知，，米，米，请你求出隧道的长． 20．如图，在中，过点A作，交于点D． (1)若，求的长； (2)在（1）的条件下，，求的面积； (3)若，求的面积． 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．A 5．C 6．A 7．A 8．A 9．5 10．15 11． 12． 13． 14．能 15．或 16． 17．(1)风筝的垂直高度为17.65米； (2)他应该往回收线5米． 18．，． 19．隧道的长为480米 20．(1)4 (2) (3) 学科网（北京）股份有限公司 $$