第5章相交线与平行线 单元教学检测 2023—2024学年人教版七年级数学下册

熊家岩初级中学2024年春季学期单元教学检测 七年级数学 第5章 相交线与平行线 班级： 姓名： 得分： 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列命题： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线； ④从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ⑤垂直于同一条直线的两条直线垂直，其中的假命题有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（本题3分）如图，某人骑自行车自沿正东方向前进，至处后，行驶方向改为南偏东，若行驶到处仍按正东方向行驶，则他在处的实际拐弯方向为（　　）    A．左拐 B．左拐 C．右拐 D．右拐 3．（本题3分）如图，直线，直线被直线所截，交点分别为点M、点N，若，则的度数为（   ） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．（本题3分）在同一平面内，若与的两边分别平行，且比的3倍少40°，则的度数为（    ） A．20° B．125° C．20°或125° D．无法确定 5．（本题3分）如图，已知：，那么下列结论中，正确的是（    ）    A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，，则与的位置关系是（    ）    A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．无法确定 7．（本题3分）如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（    ）    A．与是同旁内角 B．与是同旁内角 C．与是同位角 D．与是内错角 8．（本题3分）如图，下列线段中，长度最短的是（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，，垂足为，P是线段上一点，连接的长不可能是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．（本题3分）如图，直线与相交，若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长（）34米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，已知小道的宽为2米，则种植面积为 平方米． 12．（本题3分）将一条两边互相平行的纸带折叠（如图），若，则 度． 13．（本题3分）如图，在下列给出的条件中，不可以判定的是 （填序号） ①；②；③；④． 14．（本题3分）如图，直线， 相交于点， ， 则的度数是 ． 15．（本题3分）如图，是直线上一点，若，则 ． 三、解答题（共75分） 16．（本题6分）如图，的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的，并作出边上的高，再写出图中与线段平行的线段．    17．（本题6分）如图，已知点A，B表示同一条铁路上的两个火车站，点C表示码头，直线a，b分别表示铁路和河流．按下列要求画图： (1)画出直线a； (2)从火车站A到码头C怎样走最近，请画图表示； (3)从码头C到铁路怎样走最近，请画图表示． 18．（本题6分）如图，经过平移，鱼上的点A移到了点B．作出平移后的鱼． 19．（本题6分）如图，已知．求证：．    20．（本题6分）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从空气射向水中时发生折射，光线变成，点在光线所在的直线上，已知，，求的度数．    21．（本题6分）填写下列推理中的空格： 已知：如图，∠BAD＝∠DCB，∠1＝∠3．求证：AD∥BC． 证明：∵∠BAD＝∠DCB，∠1＝∠3（      ）， ∴∠BAD－∠1＝∠DCB－∠ （              ）， 即∠ ＝∠ ． ∴AD∥BC（                            ）． 22．（本题8分）已知：，，求证：． 23．（本题9分）如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为． （1）与平行吗？为什么？（2）如果，那么吗？为什么？ 24．（本题10分）已知，和中，，．试探究： (1) 如图1，与的关系是______，并说明理由； (2) 如图2，与的关系是______，并说明理由； (3)根据上述探究，请归纳得到一个真命题． 25．（本题12分）【问题情境】已知，，平分交于点G． 【问题探究】（1）如图1，，，．试判断与的位置关系，并说明理由； 【问题解决】（2）如图2，，，当时，求的度数