9 数学广角——鸡兔同笼（单元测试）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

9 数学广角——鸡兔同笼 一、选择题 1．有10元人民币和5元人民币共16张，合计90元，其中人民币10元的有（    ）。 A．2张 B．14张 C．8张 D．5张 2．笼子里有鸡和兔共8只，鸡的腿和兔的腿共26条。鸡和兔的只数正确的是（    ）。 A．同样多 B．5只鸡，3只兔 C．3只鸡，5只兔 D．不确定 3．鸡和兔的腿共有60条，鸡最多有（    ）只。 A．28 B．56 C．29 D．30 4．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队28人参加植树活动。女生每人栽2棵树，男生每人栽3棵树，小分队一共栽了71棵树，其中男生一共栽了（    ）棵。 A．13 B．15 C．26 D．45 5．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行单打或双打比赛，进行单打比赛的桌子有（    ）张。 A．4 B．5 C．6 二、填空题 6．车棚里停有自行车和三轮车共9辆，车轮共有19个。车棚里自行车有( )辆，三轮车有( )辆。 7．在解决“鸡兔同笼”问题时，将1只鸡调换成1只兔时，腿的条数就增加了( )条。 8．盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重。已知大钢珠每颗，小钢珠每颗。盒子里大钢珠有( )颗，小钢珠有( )颗。 9．丁玎有5元和2元的人民币共12张，数一数一共有45元。2元的人民币丁玎有( )张。 10．鸡兔同笼问题通常用( )法和( )来解。 11．停车场停了小轿车和两轮摩托车共32辆，共有76个轮子，其中有( )辆小轿车和( )辆两轮摩托车。 12．如今随着绿色出行深入人心，新能源共享汽车和共享单车越来越受到人们的欢迎，停车场有这两种车12辆共有30个轮子，其中共享汽车( )辆，共享单车( )辆。 13．动物园里的仙鹤和梅花鹿共有20只，共有脚52只，其中梅花鹿有( )只。 14．有龟和鹤共20只，龟的腿和鹤的腿共56条，龟有( )只。 三、解答题 15．电影院一天售出甲、乙两种电影票共160张，共收入5500元。甲种票每张40元，乙种票每张30元。那么甲乙两种票各售出多少张？ 16．四（1）班和四（2）班共有48人去栖凤湖游玩，租了大小船10条，每条船都坐满了。大船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？（大、小船都不能超载） 17．鸡兔同笼，有24个头，66条腿，鸡兔各有多少只？ 18．我国古代数学名著《算法统宗》中记载了一道有趣的“百僧百馍”问题。 100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。大、小和尚各多少人？ 19．李老师买了篮球和排球共6个，花了360元。篮球和排球各买了几个？ 20．学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。 （1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。他答对了几道题？ （2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。她答错了几道题？ （3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几道题？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】假设全是5元人民币，则一共有5×16＝80（元），然后与原有的钱数相比。少了90－80 ＝10（元），就是因为每张10元的人民币比5元的少了（10－5）元，由此求出10元人民币的数量，进而求得5元人民币的数量；据此解答即可。 【详解】90－5×16 ＝90－80 ＝10（元） 10÷（10－5） ＝10÷5 ＝2（张） 16－2＝14（张） 所以10元人民币有2张。 故答案为：A 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。 2．C 【分析】假设全是鸡，求出8只鸡的腿比实际有的腿少了多少条，再除以一只兔看作鸡少的条数，即等于兔的只数，鸡兔共有只数减兔的只数，即等于鸡的只数，据此即可解答。 【详解】（26－8×2）÷（4－2） ＝10÷2 ＝5（只） 8－5＝3（只） 鸡有3只，兔有5只。 故答案为：C 【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以通过假设法来进行解答。 3．A 【分析】兔最少有1只，用60减4等于鸡的脚，再除以2即等于鸡的只数。 【详解】（60－4）÷2 ＝56÷2 ＝28（只） 故答案为：A 【点睛】兔最少有1只，这是解答本题的关键。 4．D 【分析】假设全是男生，那么栽了28×3＝84（棵）树。比实际栽的树多84－71＝13（棵）。每名男生比女生多栽3－2＝1（棵）树，则女生有13÷1＝13（人），男生就有28－13＝15（人）。再用男生人数乘每名男生栽树棵数，