5.1.2 垂线 同步练习 2023—2024学年人教版七年级数学下册

5.1.2 垂线 同步练习 一、单选题 1．如图，、相交于O，，下列结论错误的是（    ） A．与互余 B．与是对顶角 C．与是邻补角 D． 2．如图，，，则点到的距离是线段（    ）的长度    A． B． C． D． 3．下列图形中，线段的长度表示点A到直线距离的是（    ） A． B． C． D． 4．如图是小周同学在校运会上投掷实心球的场景，当投掷完毕时，测量员选取的长度作为小周的成绩，其依据是（  ） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．如图，，垂足为，P是线段上一点，连接的长不可能是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，用剪刀沿虚线将三角形纸片剪去一个角，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（   ）    A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．经过一点有无数条直线 7．如图，直线，相交于点O，射线平分，．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．如图，直线，相交于点，平分，设，，下列结论： ①，则；②若，则；③若，则；④若平分．则其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 9．如图，，，，．点到直线的距离 ，到直线的距离是 ． 10．如图，，点在同一直线上，若，则      11．如图，直线相交于点，若，则的度数为 ． 12．如图，小军从村庄（点O所在位置）到公路（直线l）有四条小道，分别是，其中路程最短的是，小军判断的依据是 ． 13．如图，三角形的面积为15，的长为5，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是 ．    14．如图，直线相交于点平分，若，则 °． 三、解答题 15．利用网格仅用无刻度直尺按照要求完成作图并回答问题． (1)过点A作射线的垂线，垂足为点C； (2)过点A作射线的垂线，交射线于点D； (3)比较和的大小，并说明理由． 16．如图，为直线上一点，平分，点． (1)若，求的度数； (2)试判断是否平分，并说明理由. 17．作图与说理：小区的位置如图所示，位于一条笔直的公路的两侧．（公路的宽度忽略不计） (1)为方便居民出行，计划在公路上设置一个共享单车的取还点，使得该点到小区的距离之和最小，请在公路上画出单车取还点的位置（用点表示），并说明理由． (2)一位A小区的居民有急事出门，打算打车前往目的地，请在公路上画出最近上车点的位置（用点Q表示），并说明理由． 18．如图，已知，相交于点，于点，，求的度数． 19．如图，已知，垂足为点O，直线经过点O． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数； (3)在（2）的条件下，若射线从射线处出发，绕着点O按每秒的速度逆时针旋转，射线从射线处出发，绕着点O按每秒的速度逆时针旋转，两条射线同时出发，当射线与射线第一次相遇时，停止运动． ①经过　　　　秒，射线与射线第一次相遇； ②经过　　　　秒，射线、、中的某一条射线恰好是其他两条射线构成的角的角平分线． 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．A 5．A 6．B 7．C 8．B 9． 9 10． 11． 12．垂线段最短 13．6 14．76 15．(1)略(2)略 (3)，理由略 16．(1) (2)平分，理由略 17．略 18． 19．(1) (2) (3)①9；②或或 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$