第十七章勾股定理同步练习2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十七章勾股定理 同步练习 一、单选题 1．如图，已知四边形是正方形，于，且，则阴影部分的（    ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，下列说法中错误的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB＝，BC＝，DC＝4，AD=5， 则四边形ABCD的面积是（    ） A． B． C． D．12 4．下列各组线段能构成直角三角形的是（    ） A．1，2，3 B．6，8，10 C．5，5，6 D．3，4，6 5．边长为的等边三角形的面积是（    ） A． B． C． D． 6．《九章算术》是我国古代数学名著，记载着这样一个问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”大意是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度为x尺，则可列方程为（　　） A．x2+52＝（x+1）2 B．x2+102＝（x+1）2 C．x2﹣52＝（x﹣1）2 D．x2﹣102＝（x﹣1）2 7．如图，有一个圆柱，底面圆的周长为16πcm，高cm，P为的中点，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 8．如图，长方体的长，宽，高，点M在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是（     ）    A． B． C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝5，S3＝16，则S2＝（　　） A．6 B． C．11 D．24 10．如图，在等腰中，，，以OA1为直角边作等腰，以OA2为直角边作等腰，则的长度为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段（点在点右侧）在轴上移动，，，连接，，则的最小值为 ． 12．如图，在△ABC中，AD是中线，AE是高，AB＝BC,过点D作DF⊥AC于点F，交AE于点K,∠BAD＝∠DAE，△ABD的面积是15，DE＝3，则KE的长为 ． 13．如图，台阶阶梯每一层高，宽，长，一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是 ． 14．△ABC中，，，在△ABE中，DE为AB边上的高，，，则AB= ，∠C= °． 15．如图，，，则的长是 ． 三、解答题 16．如图，在RtABC中，∠C＝90°． （1）请利用无刻度的直尺和圆规在线段BC上作一点D，使点D到边AB的距离等于CD．（不写作法，保留作图痕迹） （2）若AB＝15，BC＝12，求CD的长． 17．现有如图所示的一块地（图中阴影部分）中，经测量，，，，．试求这块地的面积是多少？    18．如图所示，在中，，点为上一点，沿折叠，点恰好落在边上的点处，，求的长． 19．如图，在四边形中，，，，，是中点， 是中点，且，求梯形的面积． 20．如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．    (1)概念理解：如图2，在四边形中，，，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由． (2)性质探究：如图1，试探索垂美四边形两组对边、与、之间的数量关系并说明理由． (3)问题解决：如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，使得，，，连接，，，已知，，求的值． 21．在中，已知，，，试判断的形状，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$