26.1反比例函数同步练习2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1反比例函数 同步练习 一、单选题 1．设有反比例函数，(x1，y1)、(x2，y2)为其图象上的两点，若x1＜0＜x2时y1＞y2，则k的取值范围是(　　) A．k＞0 B．k＜0 C．k＞﹣1 D．k＜﹣1 2．已知点(1，)在双曲线上，则双曲线一定分布在（    ）象限 A．一、二 B．一、三 C．二、三 D．二、四 3．关于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A．图象过（1，2）点 B．图象在第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 4．设是函数在第一象限的图像上任意一点，点关于原点的对称点为，过作平行于轴，过作平行于轴，与交于点，则的面积（ ） A．等于2 B．等于4 C．等于8 D．随点的变化而变化 5．若反比例函数的图象经过点(，)，(，)，(2，)，则，，的大小关系为(   ) A． B． C． D． 6．若点，在反比例函数的图像上，则m满足（   ） A． B． C． D．或 7．下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是 A． B． C． D． 8．已知实数使关于的反比例函数的图象在第二、四象限，且使关于的方程有实数解，若是整数，则所有满足条件的的值的和为（    ） A． B． C．0 D．1 9．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，轴，在轴的两侧，与间的距离为，则的值为（  ） A． B． C． D． 10．下列函数中，当时，y随x的增大而减小的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，点A是反比例函数y＝图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k＝ ． 12．点、分别在双曲线的两支上，若，则的范围是 ． 13．如图，在中，，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，则的面积为 ． 14．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点，过点A作AC⊥x轴于点C，AC交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B，点P是y轴正半轴上一点，若△PAB的面积为3，则k的值为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，，反比例函数的图象经过两点，若点的坐标为 ，则k的值为 ． 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，AB∥x轴，OB=2，双曲线y=经过点B，将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的正半轴上．若AB的对应线段CB恰好经过点O． （1）求点B的坐标和双曲线的解析式； （2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由． 17．已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=﹣5；当x=2时，y=﹣7． （1）求y与x的函数关系式； （2）当y=5时，求x的值． 18．如图．将函数图象向上平移b个单位后恰好与有唯一公共点B，并交于点A交x轴于点C． (1)求b的值； (2)连接，若，求不等式的解集． 19．如图，过点P（2，）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线于点N，作PM⊥AN交双曲线于点M，连接AM，若PN＝4． （1）求k的值； （2）设直线MN解析式为y＝ax+b，求不等式的解集． 20．如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数（k＞0，x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE． （1）求证：BD=AD； （2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值． 21．如图，直线与双曲线的交点为A、B，轴于点C，，. (1)求m的值； (2)点P在y轴上，如果，求P点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$