四川省达州中学附属实验学校 2023-2024学年北师大版八年级数学下册第3次周练试题

2024春八年级第3次周练试题 （50分钟，100分） 一.选择题(每小题4分,共32 分) 1. 已知a＜b，下列四个不等式中，正确的是（　　） A.﹣a＜﹣b B.﹣2a＜﹣2b C.a﹣2＞b﹣2 D.2﹣a＞2﹣b 2.下列结论中，正确的是（　　） A．若a＞b，则＜ B．若a＞b，则a2＞b2 C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b D．若a＞b，ac2＞bc2 3.不等式＞﹣1的正整数解的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（　　） A．图中有三个直角三角形 B．∠1＝∠2 C．∠1和∠B都是∠A的余角 D．∠2＝∠A 5题图 第4题图 5.如图，已知∠ACD＝130°，∠B＝20°，则∠A的度数是（　　） A．110° B．30° C．150° D．90° 6. 如果关于x的不等式 (a+1)x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是( ) ． A. a>0 B. a<0 C. a>-1 D. a<-1 7.等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 ( ) A. 17 B. 22 C. 13 D. 17或22 8．若，关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 2． 填空题（每题4分, 共24分） 1.已知关于x的不等式（a﹣2）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是　 　． 2.等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为　 　． 3．已知不等式3x﹣a≤0的解集为x≤5，则a的值为　 　． 4.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是_____. 5. 已知，是正数，则的取值范围 . 6. 如图，直线经过A（2，1），B（－1，－2）两点，则不等式的解集为__________. 三．解答题（共44分） 1. 解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来：（每小题5分，共15分） （1）+1＞x﹣3； （2）． （3）解不等式组：． 2．（6分）若，且，求的值． 3．（6分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，试求实数a的取值范围． 4.（7分）如图，在和中，，是的中点，，垂足为点，且．若，求的长． 5.（10分）某校七年级（6）班对半学期考试成绩优秀的学生进行奖励，颁发奖品，班主任安排生活委员到某文具店购买甲、乙两种奖品，若买甲种奖品20个，乙种奖品10个，共用110元，买甲种奖品30个比买乙种奖品20个少花10元． （1）求甲、乙两种的单价各是多少元； （2）因奖品数量的需要和班费的限制，现要求本次购买甲种奖品的数量是乙种奖品的数量的2倍还少10个，而且购买这两种奖品的总金额只能在280元到320元之间，请问有几种购买方案？哪种方案最省钱？最省钱为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$