17.1勾股定理同步练习2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理同步练习2023—2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．如图圆柱的底面周长是,圆柱的高为,为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路程为(       )    A． B． C． D． 2．在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC等于（    ） A．14 B．4 C．14或4 D．5或9 3．如图，矩形的边长为2，边长为1，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，分别以为直径作半圆，面积分别记为、，则等于（    ）    A． B． C． D．4 5．把一副三角尺如图所示拼在一起，其中AC边长是，则△ACD的面积是（    ） A． B．6 C． D． 6．直角三角形的两条直角边分别为5cm，12cm，则斜边上的高是（    ）cm A． B． C． D． 7．如图，在等腰中，，，点在上，以为边向右作等腰，，连接，若，则的长为（    ） A．2 B． C． D．4 8．如图在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯至少需要（    ）．    A．3米 B．4米 C．5米 D．7米 9．如图，在RtABC中，AB＝3，BC＝8，点D为BC的中点，将ABD沿AD折叠，使点B落在点E处，连接CE，则CE的长为（   ） A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N．连接MN，与AC，BC分别相交于点D、E，连接AE，当AB=3，AC=5时，△ABE的周长为（　　） A．9 B．12 C．7 D．8 二、填空题 11．如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以AB为斜边向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S7的值为 ． 12．已知直角三角形两边长分别为a，b，且，则第三边长为 ． 13．图1是一款平衡荡板器材，示意图如图2，A，D为支架顶点，支撑点B，C，E，F在水平地面同一直线上，G，H为荡板上固定的点，GH∥BF，测量得AG=GH=DH，Q为DF上一点且离地面1m，旋转过程中，AG始终与DH保持平行．如图3，当旋转至A，Q，H在同一直线上时，连结G′Q，测得G′Q=1.6m，∠DQG′=90°，此时荡板G′H′距离地面0.6m， （1）DQ的长为 m． （2）点D离地面的距离为 m． 14．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF= ． 15．如图，在中，，，点在上，，，点是上的动点，则的最小值为 ．    三、解答题 16．材料：对于平面直角坐标系中的任意两点，，我们把叫做，两点间的距离公式，记作，如：，，则，两点的距离为 请根据以上的阅读材料，解答下列问题： （1）当，的距离，求出的值． （2）若在平面内有一点，使有最小值，求出它最小值和此时的范围． （3）若有最小值，请直接写出最小值． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为，，（如图所示）其中a，b，c满足关系式．    (1)求a，b，c的值； (2)在直角坐标系内是否存在点P使形成以为腰的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标和此时的面积；若不存在，请说明理由． 18．如图，是一座大楼相邻的两面墙，现需测量外墙根部两点A，B之间的距离(人不能进入墙内测量)．请你按以下要求设计一个方案测量A，B的距离． （1）画出测量图案； （2）写出简要的方案步骤； （3）说明理由． 19．如图，已知中，，． (1)在线段上找一点，使得（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的基础上，若，，求的面积． 20．如图，海关缉私人员驾艇在C处发现正北方向的A处有一艘可疑船只，并测得它正以的速度向正东方向航行，缉私艇随即以的速度在B处将可疑船只拦截．缉私艇从C到B需要航行多少时间？ 21．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点．    (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； (2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，，并求这个三角形的面积和最长边上的高． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$