第五章 相交线与平行线 九大题型总结训练2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 九大题型总结训练 题型一 相交线 1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2.下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（　　） A． B． C． D． 3.平面内两两相交的条直线，其交点个数最少为个，最多为个，则等于（ ） A． B． C． D．以上都不对 4.如图，直线AB与CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，则∠BOD的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 题型二 垂线 5.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 6.如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件中：①∠ AOD＝90° ；②∠ AOD＝∠ AOC；③∠ AOC+∠ BOC＝180°；④∠ AOC+∠ BOD＝180°，能说明AB⊥ CD的有(   ) A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 7.下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（    ） A.     B.  C.       D.  8.下列说法正确的有（ ） ①两条直线相交，交点叫垂足； ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线； ④在同一平面内，一条线段有无数条垂线； ⑤过一点可以向一条射线或线段所在的直线作垂线； ⑥若 l1⊥l2 ，则 l1 是 l2 的垂线， l2不是 l1的垂线. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 题型三 三线八角 9.如图，∠1与∠2是同位角的是(　 　) A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．① 10.如图，直线a、b被直线c所截，互为同旁内角是（　　） A．∠4和∠6 B．∠2和∠7 C．∠4和∠5 D．∠4和∠6 11.如图所示，下列说法中错误的是（　　） A．∠A和∠2是同旁内角 B．∠A和∠3是同位角 C．∠A和∠B是同旁内角 D．∠C和∠1是内错角 12.如图，∠1和∠3是直线______ 和______ 被直线______ 所截而成的______ 角；图中与∠2是同旁内角的角有______ 个． 题型四 平行线及其判定 13.在同一平面内，两直线可能的位置关系是（　　） A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．相交、平行或垂直 14.如图，下列判断中错误的是（　　） A．因为∠1＝∠2，所以AE∥BD B．因为∠5＝∠1+∠3，所以AE∥BD C．因为∠3＝∠4，所以AB∥CD D．因为∠5＝∠2+∠4，所以AE∥BD 15.已知：如图， ．求证： ． 分析：如图，欲证，只要证______． 证明： ，（已知） 又，（ ） __________．（ ） ．（__________，____________） 16.已知：如图，，，那么吗？为什么？ 题型五 平行线的性质 17.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（　　） A．10° B．15° C．18° D．30° 18.如图，已知，则∠BCE的度数为（ ） A．70° B．65° C．35° D．55° 19.如图，已知AB//CD，则，，之间的等量关系为（ ） A． B． C． D． 20.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝（　　） A．110° B．115° C．120° D．130° 题型六 根据平行线的性质探究角的关系 21.如图，直线，等边三角形的顶点、分别在直线和上，边与直线所夹的锐角为，则的度数为（ ） A． B． C． D． 22.如图，已知，射线平分交于点，，则的度数是（ ） A．80° B．85° C．70° D．75° 23.如图所示，如果 AB ∥ CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（ ） A．∠α+∠β+∠γ＝180° B．∠α－∠β+∠γ＝180° C．∠α+∠β－∠γ＝180° D．∠α－∠β－∠γ＝180° 24.已知，如图，AB∥CD，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（ ） A．α-β＋γ=180° B．α＋β－γ=180° C．α＋β＋γ=360° D．α－β－γ=90