第二单元相交线与平行线 单元测试 2023-2024学年北师大版七年级数学 下册

第二单元相交线与平行线（单元测试） 2023-2024学年七年级下册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA=4，PB=7，则点P到直线l的距离可能是（   ） A．0 B．3 C．5 D．7 2．对于如图的描述，不正确的是（    ） A．点在直线上 B．射线，是同一条射线 C．射线与射线交于点 D．与互余 3．如图，把小河里的水引到田地处，可以过点向河岸作垂线，垂足为点，沿挖引水沟即可，这样做的理由是（    ） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．点到直线的距离 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4．如图，把一块含有角的直角三角板的两个锐角顶点放在直线，上，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，，且相邻两条直线间的距离都是2，A，B，C分别为，，上的动点，连接AB、AC、BC，AC与交于点D，，则BD的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，直线l1和l2相交，若∠1＋∠2＝80°，则∠4的度数为（    ） A．140° B．100° C．80° D．40° 7．如图，于点，点是线段上任意一点，若，则的长不可能是（    ） A．5.5 B．6 C．7 D．8 8．以下说法错误的是（    ） A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同旁内角相等 C．两直线平行，同位角相等 D．平行于同一直线的两条直线平行 9．如图，AB∥CD，用含α、β、γ的式子表示θ，则θ=（  ） A．α+γ-β B．β+γ-α C．180°+γ-α-β D．180°+α+β-γ 10．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（    ） A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或重合 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图,直线a、b相交，∠1=36度，则∠3= 度. 12．说出下列的点的轨迹是什么图形，并画出图形．与面积相等的的顶点的轨迹是 ． 13．如图，在同一平面内，直线a，b与直线c垂直，A，B为垂足，直线d分别与直线a，b交于点D，C，若∠1＝72°40′，则∠2＝ ． 14．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点 ，依据是 ． 15．如图，把一个长方形纸片ABCD折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，D′C′交BC于点G，若∠DEF=62°，则∠BGD′的度数是 ． 16．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝27°，则∠BOD的大小为 ． 17．如图∠1＝(3x－40)°，∠2＝(220－3x)°，那么AB与CD的位置关系是 ． 18．如图，已知直线、被直线所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线、、上），设，，下列各式：①；②；③；④．的度数可能是 （请写出所有正确的答案）． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图（甲），和都是直角． (1)如果，那么的度数为______度．若越来越小，则如何变化？ (2)找出图（甲）中相等的角．如果，他们还会相等吗？ (3)在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与相等的角． 20．如图，已知，． （1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由； （2）若，求的度数． 21．如图，点A，O，B在同一条直线上，以O为端点，在直线AB的同侧画三条射线OC，OD，OE，射线OD平分，． (1)射线OE平分吗？为什么？ (2)若，求的度数． 22．综合与实践 问题情境：在数学课上，老师呈现了这样一个问题： 如图，已知，于点，交于点，当时，求的度数．        交流分享：勤思组的甲、乙、丙三位同学通过添加不同的辅助线均解决了问题，如下图：   　　  　　   合作提升：完成下列问题： （1）请根据甲同学的图形，完成下列推理过程： 解：过点作 ∴__________ (                                ) ∵ ∴            （                                ） ∵    ∴             (                                ) ∴ ∴___________=___________° （2）请仔细观察乙、丙两位同学所画图形，选择其中一个，求的度数． 23．如图，直线AB、CD相交于点O