5.1.2垂线同步练习2023—2024学年人教版七年级数学下册

5.1.2垂线 一、单选题 1．已知A、B为平面上的2个定点，且AB=5．若点A、B到直线l的距离分别等于2、3，则满足条件的直线共有(　　)条． A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列利用三角板过点P画直线的垂线，正确的是(　　) A．   B．   C．   D．   3．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，，，，则点P到直线L的距离（　　） A．等于 B．大于而小于 C．不大于 D．小于 4．如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，若∠1＝73°，则∠2等于(　　) A．27° B．25° C．23° D．17° 5．如图，A是直线l外一点，点B、D、C在直线l上，且，垂足为D，如果量得，，，那么点A到直线1的距离为(　　) A． B． C． D． 6．如图：P为直线外一点，点A，B，C在直线上，且PB⊥，垂足为B，∠APC＝90°，则下列语句错误(　　)                    A．线段PB的长叫做点P到直线l的距离 B．线段AC的长叫做点C到直线AP的距离 C．PA、PB、PC三条线段中， PB是最短的 D．线段PA的长叫做点A到直线PC的距离 7．如图，从旗杆AB的顶端A向地面拉一条绳子，绳子底端恰好在地面P处，若旗杆的高度为3.2米，则绳子AP的长度不可能是（　　） A．3 B．3.3 C．4 D．5 8．如图所示，，，则下列结论中，正确的个数为(　　) ①；②与互相垂直；③点到的垂线段是线段；④点到的距离是线段；⑤线段的长度是点到的距离；⑥． A．个 B．个 C．个 D．个 9．如图，三角形中，，，则图中能表示点到直线的距离的线段有(　　)条． A．6 B．5 C．4 D．3 10．如图，同一平面内，在直线l外任取一点Q，过点Q画直线l的垂线，可画出的垂线有（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 二、填空题 11．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足为D，图中线段 的长表示点C到AB的距离． 12．在三角形中，，垂足为，，，，则点到直线的距离为 ． 13．中，，D是边上一动点，若，，，回答下列问题： （1）A到的距离为 ； （2）线段长的最小值为 ． 14．如图，已知AC⊥BC,CD⊥AB于点D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，那么点B到AC的距离是 cm． 15．已知和的两边分别互相垂直，且比的2倍少，求的度数 ． 三、解答题 16．如图，在三角形中，． (1)过点画的垂线，交于点； (2)在（1）的条件下，点到直线的距离是线段______的长度； (3)在（1）的条件下，比较与的大小，并说明理由． 17．如图，直线与相交于点，于点，平分，且，求的度数． 18．如图，交于，．    (1)若，求的度数； (2)若：：，求的度数． 19．如图，平面上有三点、、．    (1)画直线，画射线（不写作法，下同）； (2)过点画直线的垂线，垂足为；过点画直线的垂线，交射线于点． (3)线段________的长度是点到直线的距离，线段的长度是点________到直线________的距离． (4)线段、的大小关系为________．理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，________最短． 20．如图，已知点O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，试说明：OD⊥OE． 21．如图，直线AB⊥CD于点G，交EF于点H，射线GM交EF于点M，已知∠AGM∶∠DGM＝2∶7，∠AHF比∠DGM大10°，求∠GHM的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$