20.1.1 平均数 课件 2023—2024学年人教版八年级数学下册

20.1.1平 均 数 问题引入 数据2、3、4、5、11的平均数是 这个平均数叫做 平均数。 5 算术 一般地，对于n个数 ，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下所示： 问题引入 如果你是面试官，应该录取谁？ 1. 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 显然甲的平均成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 2. 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 重要程度 不一样! 小丽增加多 B. 数据2、3、4、5、11的平均数是 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 下表统计了七（1）班40名学生的捐书情况： 显然甲的平均成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同. 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 显然甲的平均成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图， 显然甲的平均成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图， 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 显然甲的平均成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下: 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 重要程度 不一样! 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 权 加权平均数 思考 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 概念引入 叫做这n个数的加权平均数 3. 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，应该招聘谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定． 显然甲的平均成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 4.将问题1、2、3比较，你能体会到权的作用吗？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 数据的权能够反映数据的相对重要程度！ 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同. 你能说说算术平均数和加权平均数的区别和联系吗？ 1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等） 2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。 100 练习2.为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书， 下表统计了七（1）班40名学生的捐书情况： 则该班学生平均每人捐书 本 6 捐书/本 3 4 5 7 10 人数 5 7 10 11 7 练习3.如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图， 该班学生的平均年龄是 岁。 14.4 练习4.学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下: 将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3:5: 2计算，变成按5: 3: 2计算，总分变化情况是( ) A.小丽增加多 B.小亮增加多 C.两人成绩不变化 D.变化情况无法确定 写作能力 普通话水平 计算机水平 小亮 90 75 51 小丽 60 84 72 B 学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下: 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图， 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图， (1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩; 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ (1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩; 学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下: 思考 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 学校广播