5.3.2 命题、定理、证明 同步练习-2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.3.2命题、定理、证明 一、选择题 1、下列语句是命题的是（ ） A、对角线相等吗 B、连接A，B两点 C、若=b，则﹣=﹣b D、作线段AB=10cm 2、下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是（ ） A、4 B、8 C、9 D、16 3、下列选线中，可证明“”是假命题的是（ ） A、=﹣1，b=1 B、=0，b=2 C、=﹣2，b=1 D、=2022，b=﹣2022 4、对于命题“如果∠1＋∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ） A、∠1=50°，∠2=40° B、∠1=50°，∠2=50° C、∠1=40°，∠2=40° D、∠1=45°，∠2=45° 5、下列命题中，是真命题的是（ ） A、若直线⊥b，b⊥c，则直线⊥c B、若线段AB=BC，则点B一定是线段AC的中点 C、任何数的偶次幂都大于0 D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 6、下列说法不正确的是（ ） A、证实命题正确与否的推理过程叫做证明 B、定理是命题，而且是真命题 C、“对顶角相等”是命题，但不是定理 D、要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可 二、填空题 7、已知三条不同的直线，b，c在同一平面内，下列四个命题： （1）如果∥b，⊥c，那么b⊥c； （2）如果b∥，c∥，那么b∥c； （3）如果b⊥，c⊥，那么b⊥c； （4）如果b⊥，c⊥，那么b∥c. 其中真命题是 . 8、“垂线段最短”的题设是 ，结论是 . 9、命题“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”的题设是 ， 结论是 . 10、在下列各题的横线上，填上适当的符号、式子或名词，使它成为真命题. （1）点M在线段AB上，若AM=BM，则 ； （2）若OC平分∠AOB，则∠AOC= ； （3）直线AB，CD被EF所截，∠1，∠2是内错角，若∠1=∠2，则 ； （4）若∠1与∠2 ，则∠1＋∠2=180°. 三、解答题 11、把命题改写成“如果……，那么……”的形式. （1）对顶角相等. （2）两直线平行，同位角相等. （3）等角的余角相等. （4）互补的两个角不可能都是锐角. （5）两条直线相交只有一个交点. 12、请指出下列命题的题设和结论，并判断它们的真假.若是假命题，请举出一个反例. （1）等角的补角相等. （2）绝对值相等的两个数相等. （3）两个锐角的和是钝角. （4）垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 13、 如图所示，有三个语句：①，②，③∥，请以其中两个为条件、另 一个为结论构造命题. （1）请写出你构造的所有命题. （2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是假命题，请举反例说明. 参考答案： 1、 C 2、 A 3、 C 4、 D 5、 D 6、 C 7、 （1）（2）（4） 8、 连接直线外一点与直线上一点的所有线段中 垂线段最短 9、 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 10、 （1）M是AB的中点 （2）∠BOC=∠AOB （3）AB∥CD （4）互补 11、 解：（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. （2）如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等. （3）如果两个角同为等角的余角，那么这两个角相等. （4）如果两个角互补，那么这两个角不可能都是锐角. （5）如果两条直线相交，那么这两条直线只有一个交点. 12、解：（1）题设：有两个角相等. 结论：这两个角的补角相等.是真命题. （2）题设：有两个角的绝对值相等. 结论：这两个角