18.2.3 正方形 》 课件 2023—2024学年人教版八年级数学下册

18.2.3 教材：人民教育出版社 学科：数学 学段：八年级下册 正方形 1 编辑版ppt 复习导入 平行四边形 边：对边平行且相等 角：对角相等 对角线：互相平分 矩形 边：对边平行且相等 角：对角相等且每个角都是90度 对角线：对角线互相平分且相等 菱形 边：对边平行，四条边都相等 角：对角相等 对角线：互相垂直平分且平分一组对角 穿越— 回到小结 2 编辑版ppt 1、正方形的定义 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 由正方形的定义可知， 正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是　有一个角为直角的菱形。如图(1)。 3 编辑版ppt 小结: 正方形是特殊的平行四边形，特殊的矩形，也是特殊的菱形。 正方形的性质= 穿越— 复习导入 4 编辑版ppt 正方形性质 边 对边平行 四边相等 角 四个角都是直角 对角线 相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 5 编辑版ppt 范例精讲 例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 6 编辑版ppt 已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O。 求证： △ABO ≌ △BCO ≌ △CDO ≌△ADO　　　 　　　 7 编辑版ppt 你觉得需要添加什么条件可以将矩形，菱形变成正方形 各抒己见 8 编辑版ppt 9 编辑版ppt 有一组临边相等或 对角线垂直 有一个角是直角或 对角线相等 10 编辑版ppt 菱形 矩形 有一组临边相等或 对角线垂直 有一个角是直角或 对角线相等 11 编辑版ppt 巧学熟记 矩形： 菱形： 12 编辑版ppt 在正方形ＡＢＣＤ中，点E,F,G,H分别在AB，BC,CD,DA上，且AE＝BF＝CG＝DH.四边形EFGH是正方形吗？为什么？ 请同学们自己讨论分析，做出解答 Back 例2 你是否能完整的 写出答题过程？ 13 编辑版ppt 14 编辑版ppt 点击查看详细内容 点击查看详细内容 Back 15 编辑版ppt 如图，在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE ⊥ AF于E，交AD于M， 求证：∠MFD＝45° 分析： 1、欲证∠MFD＝45°，由于△MDF是直角三角形,只须证△MDF是等腰三角形,即只要证 __=__? 2、要证明 大家只须证得哪两个三角形全等? Back 1 △CMD≌△ADF MD＝FD MD＝FD 16 编辑版ppt 如图，在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE ⊥ AF于E，交AD于M， 求证：∠MFD＝45° Back 1 △CMD≌△ADF MD＝FD 根据分析，有了以上结论，还需要的条件是什么？ 你能完成证明吗？ 17 编辑版ppt 如图，△ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，连结BG、CE，交点为N。 求证：∠CEA＝∠ABG 分析： 欲证∠CEA＝∠ABG， 大家想一想证明两个角相等的方法， 你有办法了吗？？？通过自己的努力，看能不能解决问题？ Back 2 你是否能完整的 写出答题过程？ 18 编辑版ppt 如图，△ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，连结BG、CE，交点为N。 求证：∠CEA＝∠ABG Back 2 ∴∠CEA＝∠ABG 证明： ∵四边形ABDE和四边形ACFG是正方形。 ∴AE＝AB　AG＝AC　∠1＝∠2＝90° 又∵∠EAC＝∠1＋∠BAC＝90°＋∠BAC ∠BAG＝∠2＋∠BAC＝90°＋∠BAC ∴∠EAC＝∠BAG　　　　∴△AEC≌△ABG(SAS) 19 编辑版ppt 补偿提高 在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F. 1)试说明:DE=DF 2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明) 20 编辑版ppt 20 披荆斩棘，勇往直前 能站在更高的角度想问题 认识到学习的重要性 即使默默无闻，也要做扫地神僧 广阔的天地才是你们大展拳脚的舞台 总结反思 课后作业 《自主学习课程指导》55-56页完成 22 编辑版ppt $$