精品解析：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题

高二数学收心考试（除16.17班） 命制：熊亚萍 审核：高二数学组 使用：2024.3.3 一､单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分. 1. 某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“”表示的试验结果是（ ） A 第5次击中目标 B. 第5次末击中目标 C. 前4次未击中目标 D. 第4次击中目标 2. 有件产品，其中件是次品，从中任取件，若表示取得次品件数，则 A. B. C. D. 3. 已知随机变量分布列如下表，随机变量的均值，则的值为 0 1 2 A. 0.3 B. C. D. 4. 已知X～B（n，p），EX=8，DX=1.6，则n与p的值分别是（　　） A. 100，0.08 B. 20，0.4 C. 10，0.2 D. 10，0.8 5. 一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目ξ的期望为 A. 2.44 B. 3.376 C. 2.376 D. 2.4 6. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A. 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 7. 已知X的分布列为 X －1 0 1 P a 则下列说法正确的有（ ） A. P(X＝0)＝ B. E(X)＝－ C. D(X)＝ D. P(X＞－1)＝ 8. 袋子中有2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为，则（ ） A. B. C. X的期望 D. X的方差 9. 一个袋中有个同样大小黑球，编号为，还有个同样大小的白球，编号为.现从中任取个球，下列变量服从超几何分布的是（ ） A. 表示取出的最大号码 B. 表示取出的最小号码 C. 取出一个黑球记分，取出一个白球记分，表示取出的个球的总得分 D. 表示取出的黑球个数 三､填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分. 10. 已知的分布列如下表，若，则=_____.  ξ 1 2 3 P 11 已知X~B（5，），则P（≤X≤）=_________ 四､解答题：本题共5小题，共62分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 12. 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数． （1）求的分布列； （2）求“所选3人中女生人数”的概率． 13. 某工厂生产一种航天仪器零件，每件零件生产成型后，得到合格零件的概率为0.6，得到的不合格零件可以进行一次技术处理，技术处理费用为100元/件，技术处理后得到合格零件的概率为0.5，得到的不合格零件成为废品． （1）求得到一件合格零件的概率； （2）合格零件以1500元/件的价格销售，废品以100元/件的价格被回收．零件的生产成本为800元/件，假如每件产品是否合格相互独立，记X为生产一件零件获得的利润，求X的分布列． 14. 某公司招聘员工，先由两位专家面试，若两位专家都同意通过，则视作通过初审予以录用；若这两位专家都未同意通过，则视作未通过初审不予录用；当这两位专家意见不一致时，再由第三位专家进行复审，若能通过复审则予以录用，否则不予录用.设应聘人员获得每位初审专家通过的概率均为，复审能通过的概率为，各专家评审的结果相互独立. （1）求某应聘人员被录用的概率； （2）若4人应聘，设X为被录用的人数，试求随机变量X的分布列. 15. 学校举行定点投篮比赛，规定每人投篮4次，投中一球得2分，没有投中得0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的.已知小明每次投篮投中的概率都是，小强每次投篮投中的概率都是p(0<p<1). （1）求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率； （2）求小明在4次投篮后的总得分ξ的分布列和期望； （3）小强投篮4次，投中的次数为X，若期望E(X)=1，求p和X的方差D(X). 16. 从装有2个红球和6个白球（球除颜色外，其余完全相同）的袋子中，每次不放回地摸出2个球作为一次试验，直到摸出的球中有红球时试验结束． （1）求第一次试验恰好摸到1个红球和1个白球的概率； （2）记试验次数为，求的分布列． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二数学收心考试（除16.17班） 命制：熊亚萍 审核：高二数学组 使用：2024.3.3 一､单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分. 1. 某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“”表示的试验结果是（