7.1.1复数的概念导学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

导学案：复数的概念 教学目标：1.知识与技能：使学生了解学习复数的必要性，掌握复数有关概念、复数分类，初步掌握虚数单位的概念和性质。 2.过程与方法：通过类比引入、分类讨论、化归与转化等数学思想方法的使用，培养学生分析问题、解决问题的能力。 3.情感、态度与价值观：感受人类理性思维对数学发展所起的重要作用，进行历史唯物主义教育与辩证唯物主义教育。 教学重点：虚数单位;复数集的构成;复数相等的应用 教学难点：复数的概念;虚数与纯虚数的区别。 新知探究： 请同学们回答以下问题： (1)在自然数集N中，方程x＋4＝0有解吗 (2)在整数集Z中，方程3x－2＝0有解吗 (3)在有理数集Q中，方程x2－2＝0有解吗 1.虚数单位: (1) 2.形如             的数叫复数，叫复数的           ，叫复数的         全体复数所成的集合叫做          ，用字母C表示*　复数的代数形式:                    3. 对于复数， 当            时，复数是实数； 当               时，复数叫做虚数； 当                时，叫做纯虚数； 当且仅当时，就是实数. 4.的周期性：，,,,周期为4 5. 如果两个复数的             分别相等，那么我们就说这两个复数相等 例题讲解： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？ 当堂达标： 课本70页1.2.3. 1说出下列复数中的实部和虚部： ， ，，，，. 2指出下列数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数。为什么？ ，，，，，，，， 3求满足下列条件的实数x,y的值： 课后复习： 一.选择题: 1.（级）复数为纯虚数的充要条件是（ ) A B. C.a>0且a=b D.a>0且 2. （A级）适合x-3i=(8x-y)i的实数x,y的值为( ) A .x=0且y=3 B. x=0且y=-3 C .x=5且y=3 D.x=3且y=0 3. （A级）下列说法中正确的是( ) A .如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0,那么这两个复数相等 B.ai是纯虚数 C.如果复数x+yi是实数,则x=0,y=0 D.复数a+bi不是实数 二.填空题: 4.（A级） 若x是实数,y是纯虚数且满足2x-1+2i=y,则x=         ,y=           . 三.解答题: 5. （B级)设, 当取何值时，（1）；（2） 学科网（北京）股份有限公司 $$