精品解析：山东省济宁市济宁市特殊教育学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

山东省济宁市太白湖新区济宁市特殊教育学校 2023-2024学年高二下学期开学考试（数学） 姓名 ________ 分数__________ （测试时间： 分钟） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知集合，，则的元素个数为（ ） A 0 B. 3 C. 4 D. 5 5. 若，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 设集合，则满足的集合B的个数是（ ） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 7. 命题“”的否定为（ ） A. B. 不存在 C. D. 8. 已知，则（ ） A. B. C. D. 9. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知命题“若，则”，假设其逆命题为真，则是的 A. 充分条件 B. 必要条件 C. 既不充分又不必要条件 D 充要条件 11. 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“若，则”否命题为假命题 B. 命题“若，则”的逆命题是真命题 C. 不等式成立的一个必要不充分条件是 D. 命题“若，则”的逆否命题为真命题 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡中的横线上） 13. 已知集合，则_________ 14. 当时，不等式恒成立，则实数a取值范围为__________. 15. 已知集合====，则集合的关系为__________． 16. 若对有恒成立，则的取值范围是_________ 三、解答题（本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 求下列不等式（组）的解集： （1）； （2）. 18. 求下列不等式的解集： （1）； （2）. 19. 解下列不等式: （1）； （2）； （3）； （4）. 20. 已知集合，. （1）化简集合A，B； （2）已知集合，若集合，求实数m取值范围. 21. 解下列不等式 （1） （2） 22. 设集合 （1）若，试判断集合与的关系； （2）若，求的值组成的集合． 23. 已知不等式的解集为或. （1）求的值； （2）解不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省济宁市太白湖新区济宁市特殊教育学校 2023-2024学年高二下学期开学考试（数学） 姓名 ________ 分数__________ （测试时间： 分钟） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据补集与并集的定义计算． 【详解】由题意得，所以. 故选：D. 【点睛】本题考查集合的综合运算，掌握集合运算的定义是解题基础． 2. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据并集和交集的定义，计算即可． 【详解】， 则， ∴. 故选：D. 3. 已知向量，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】由两边平方后进行化简，得到，由此判断出“”是“”的充要条件 【详解】由，则， 所以，有， 故“”是“”的充要条件． 故选：C 【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查向量模的运算，属于基础题. 4. 已知集合，，则的元素个数为（ ） A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】化简集合A，根据交集运算求解. 【详解】因为，， 所以,共有5个元素. 故选：D 5. 若，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据基本不等式，结合重要不等式、对数的运算性质进行逐一判断即可. 【详解】由，得，所以，A不正确；由，得，所以B不正确； 由，得，所以C正确； 由，得，所以D不正确. 故选：C 6. 设集合，则满足的集合B的个数是（ ） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合交运算