精品解析：辽宁省沈阳市皇姑区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，被认为是本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有0.00000000034m，请将数字0.00000000034用科学记数法表示为（ ） A. 34×1012 B. 34×10﹣12 C. 3.4×1010 D. 3.4×10﹣10 3. 下列运算中，正确的是（    ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（　　　） A. 不可能事件发生的概率为 B. 随机事件发生的概率为 C. 概率很小的事件不可能发生 D. 投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数一定是次 5. 已知：如图，添加下列条件不能使是（ ） A B. C. D. 6. 一块含有45°的直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝55°，则∠2的度数是（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（　　） A. a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B. a（a﹣b）＝a2﹣ab C. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D. a（a+b）＝a2+ab 8. 将温度计从热茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯凉水中．每隔后读一次温度计上显示的度数，将记录下的数据制成下表： 时间t（单位：s） 5 10 15 20 25 30 温度计读数（单位：℃） 49.0 31.0 22.0 16.5 14.0 12.0 下述说法不正确的是（ ） A. 自变量是时间，因变量是温度计的读数 B. 当时，温度计上的读数是31.0℃ C. 温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变 D. 依据表格中反映出的规律，时，温度计上的读数是13.0℃ 9. 如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（　　） A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧 B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧 C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧 D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算：(2x)3÷x = _____. 12. 长方形的面积为，如果它的长为，则它的宽为___________． 13. 远通工程队承建一条长的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度与施工时间（天）之间的关系式为______． 14. 如图，AE是ABC的角平分线、AD是BC上的高．若，，则____________． 15. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则的度数为______． 16. 一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留小时，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止已知两车距甲地的距离（）与所用的时间()的关系如图所示当两车相距时，两车出发了______ 小时． 三、解答题（本大题共9小题，共82.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：； 18. 简算： 19. 先化简，再求值：，其中； 20. 按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整． 已知：如图，，． 求证：． 证明：， （已知）， （______）， （已知）， （______）， 即______ ______ ， ______ ______ ______ ， （______）， 21. 一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们出颜色外都相同. （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个黑球? 22. 按逻辑填写步骤和理由，将下面求解过程补充完整如图，在中，于点D，，若，，求的长． 解：在线段上取一点E，使，连接， ∵，， ∴（ ）． ∴　　（