精品解析：广东省广州市天河区华工附中、暨大附中、南国学校、华颖学校四校联合2021-2022学年八年级（上）期中数学试卷

2021-2022学年广东省广州市天河区区华工附中、暨大附中、南国学校、华颖学校四校联合八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分．） 1. 下列美丽图案中，不是轴对称图形的是（　 　） A. B. C. D. 2. 点关于轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. 2，3，5 C. 3，5，9 D. 8，4，4 4. 如果一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝2．则AB的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，、分别是边上的中线和高，，，则（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 如图，把长方形纸片沿对角线折叠，设重叠部分为，下列说法不正确的是（　　） A. 是等腰三角形， B. 折叠后和一定全等 C. 折叠后得到的图形是轴对称图形 D. 和一定是全等三角形 9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　） A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm 10. 如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A 8 B. 16 C. 24 D. 32 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分．） 11. 已知中，，，若，则_________． 12. 等腰三角形的一个角是，则它的另外两个角的度数是__________． 13. 如图，已知，添加一个条件，使，你添加的条件是____________． 14. 如图，在等腰三角形中，，，D为边的中点．若，则的长为______． 15. 如图，等边的周长是9，D是边上的中点，E在的延长线上．若，则的长为 ___． 16. 如图，是的角平分线，，垂足为E，交的延长线于点F，若恰好平分，，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有 ___． 三、解答题（共9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD．求证：△≌△． 18. 如图，已知，，，求证：． 19. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，且∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD的度数． 20. 如图，三个顶点的坐标分别为． （1）请画出关于x轴对称的； （2）请求出的面积； （3）请在y轴上找一点P，使得最小． 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE＝CF． 22. 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC．D是BC上任意一点（点D与点B，C都不重合），连接AD，CF⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，BG⊥BC交CF延长线于点G． （1）写出与BG相等的线段，并证明； （2）若点D为线段BC的中点，其余条件不变，连接DF．根据题意，先在图2中补全图形，再证明：∠BDF=∠CDE． 23. 如图，中，． （1）利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为E，交于点D；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下， ①若，求的度数； ②若的面积是12，，点M、N分别是上的动点，求的最小值． 24. 如图，在中，，，，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为． （1）当t为何值时，为等边三角形？ （2）当t为何值时，为直角三角形？ 25. 如图1，已知正方形（正方形四条边都相等，四个角都是直角），把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与点A重合，且直角的一边与相交于E点，另一边与的延长线相交于F点． （1）求证：； （2）如图2，若作的平分线交于G点，连接，请问线段，和之间有怎样的数量关系？并加以证明． （3）如图3，将图1中的“直角”改为“”，当的一边与的延长线相交于E点，另一边与的延长线相交于F点，连接．线段，和之间有怎样的数量关系？并加以证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年广东省广州市天河区区华工附中、暨大附中、南国学校、华颖学校四校联合八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满