精品解析：广东省广州市白云区桃园中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

广东省广州州市白云区桃园中学中学2022-2023学年下学期4月考 八年级数学试题 第 Ⅰ卷 (选择题，共 30 分) 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1. 若是二次根式，则x应满足（ ） A. x≥2 B. x＜2 C. x＞2 D. x≠2 2. ▱ABCD中，∠A=80°，∠B=100°，则∠C等于（　　） A. 60° B. 80° C. 100° D. 120° 3. 如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB＝1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（　　） A. 3 B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列命题中，其逆命题是真命题是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 矩形对角线相等 D. 平行四边形的对角线互相平分 6. 如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分，交于点，，，则的长为（ ）． A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 7. 如图所示，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，则的度数是(　　) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上且A(﹣3，0)，B(2，b)，则正方形ABCD的面积是（ ） A. 20 B. 16 C. 34 D. 25 10. 如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（　　） A 10 B. 12 C. 16 D. 18 第 Ⅱ卷 (选择题，共 90 分) 二、填空题 (本题共 6 题，每题 3 分，共 18 分) 11. 在▱ABCD中，AB：BC=4：3，周长为28cm，则AD= ____cm． 12. 如图，在直角三角形ABC中，斜边上的中线CD=AC，则∠B=_____°． 13. 当时，化简的结果为_________________． 14. 若三角形的两边长为6和8，要使其成为直角三角形，则第三边的长为_______． 15. 如图，中，对角线长为，，长为，则的面积是________________. 16. 如图，在菱形中，，，为中点，为对角线上一动点，连接和，则的最小值是______． 三、解答题 (本题共 9 题，共 72 分) 17. 计算： 18. 如图，在中，点是对角线、的交点，点是边的中点，点在的延长线上，且，求证：四边形是平行四边形． 19. 如图，每个小正方形的边长为1． （1）求BC与CD的长； （2）求证：∠BCD＝90°． 20. 如图，O是菱形对角线的交点，，，连接，设，，求的长． 21. 在RtABC中，已知AC＝2，BC＝1，AB＝x，求代数式（x﹣1）2+2x的值． 22. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角． 实践与操作： 根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）． （1）作∠DAC的平分线AM； （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF． 猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，点P为边AB上一点，将△CBP沿CP翻折，点B的对应点B'恰好落在DA的延长线上，且PB'⊥AD，若CD＝3，BC＝4． （1）求证：∠DCB′＝90°； （2）求BP的长度． 24. 如图1，四边形为菱形，，，，且． （1）点B坐标为______，点A坐标为______，四边形的面积为______； （2）点E在线段上运动，为等边三角形． ①如图2，求证：，并求最小值； ②如图3，点E在线段上运动时，点F的横坐标是否发生变化？若不变，请求出点F的横坐标．若变化，请说明理由． 25. △ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE． （1）如图（a）所示，当点D线段BC上时． ①求证：△AEB≌△ADC； ②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由； （2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立； （3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省广州州市白云区桃园中学中学2022-2023学年下学期4月考 八