18.2.3《正方形》课件 2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.2.3正方形 1 www.czsx.com.cn 学习目标 学习目标： 　1．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概念之间的联系和区别； 　2．能用正方形的定义、性质进行推理与计算． 学习重点： 正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系． 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 一组邻边相等 有一个直角 正方形 平行四边形 你能给正方形下一个定义吗？ 自主探究 有一个角是直角 且有一组邻边相等 3 www.czsx.com.cn 正方形性质 边 角 对角线 对称性 图形语言 文字语言 符号语言 A C D \ B A C D B A C D B \ \ \ ∟ ∟ ∟ ∟ O \ \ \ \ ∟ 对边平行， 四条边都相等 四 个 角 都是直角 对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角 ∵四边形ABCD是正方形 ∴AB∥CD AD∥BC, AB=BC=CD=AD ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° ∵四边形ABCD是正方形 ∴AC⊥BD,AC=BD, OA=OB=OC=OD, ∠1= ∠2= ∠3= ∠4= ∠5= ∠6= ∠7= ∠8=45° 轴对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 A D C B O 正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？ 尝试应用 5 www.czsx.com.cn 已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方形的周长为 , 对角线长为 , 面积为 . A D C B O 已知：E为正方形ABCD的对角线AC上一 点，AE=AD，过点E作AC的垂线交CD于点F，求：∠FAD的度数。 如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点， F为BC延长线上一点，CE=CF．若∠BEC=80°， 则∠EFD的度数为（   ） A. 20°  B. 25° C. 35°D. 40° 如图，已知正方形ABCD的边长为4， 对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°则AE的长（ ） A．4 B.2 C.8 D.16 如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上， AE⊥BF ，探索图中AE与BF的数量关系。 A B C D E F G 补偿提高 如图，在正方形ABCD中 F A B C D E G G A B C D E F H A B C D E F G H M 变式探究 A. B. （1） （2） （3） 如图（2）AE⊥HF ，AE与HF相等吗？ 如图（3）ME⊥HF ， ME与HF相等吗？ 课堂小结 平行四边形 矩形 菱形 正方形 对边平行且相等 四边都相等 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线互相垂直 对角线相等 作业布置 结合预习课件，完成自主59页 $$