专题9.4 单项式乘以多项式（分层练习）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题9.4 单项式乘以多项式（分层练习） 1、 单选题 1．（2023上·内蒙古巴彦淖尔·八年级校考阶段练习）的计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·江苏·七年级专题练习）若长方形的长为n，宽为2n﹣1．则此长方形的面积为（　　） A．4n2+2n B．4n2﹣1 C．2n2﹣n D．2n2﹣2n 3．（2019下·七年级课时练习）如果的展开式中只含有这一项，那么的值为（ ） A．1 B．-1 C．0 D．不能确定 4．（2023上·河南新乡·八年级校考阶段练习）若实数x满足方程，则（   ） A． B． C． D． 5．（2021上·山西太原·九年级校考阶段练习）对于一元二次方程，古代数学家研究过其几何解法．以方程为例，三国时期的数学家赵爽（约公元3-4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造如图所示的大正方形，它由四个全等的矩形加中间小正方形组成，根据面积关系可求得的长，从而解得，参考此法，则图中正方形的面积为（    ）    A．144 B．140 C．137 D．136 6．（2022上·河南南阳·八年级统考期末）已知，则的值等于（    ） A．8 B．2 C．－3 D．－8 7．（2018下·安徽亳州·七年级校联考期末）图为“”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（　　） A． B． C． D． 8．（2019下·浙江绍兴·七年级统考期末）已知，则代数式的值为（   ） A．2 B．1 C．0 D．-1 9．（2019下·七年级课时练习）如果对于一切实数x，等式x2·（ax2+2x+4）=-3x4+x3+2x2恒成立，那么a的值是（    ） A．3 B．-3 C．6 D．-6 10．（2019下·七年级单元测试）已知（－2x）·（5－3x＋mx2－nx3）的结果中不含x3项，则m的值为（　　） A．1 B．－1 C．－ D．0 2、 填空题 11．（2024上·福建福州·八年级福建师大附中校考期末）计算： ． 12．（2024下·全国·七年级假期作业），则 ． 13．（2023上·陕西延安·八年级校考阶段练习）若，则的值为 ． 14．（2023下·全国·八年级假期作业）如图所示的是一个边长为a的小正方形和一个长、宽分别为a，b的小长方形组成的大长方形，则大长方形的面积可写成一个有关多项式因式分解的等式．请写出这个等式： ． 15．（2023下·重庆綦江·八年级校考阶段练习）如图，两个正方形边长分别为a，4，图中阴影部分的面积为    16．（2024上·上海松江·七年级统考期末）计算： ． 17．（2023上·福建泉州·八年级校联考阶段练习）如图所示，四边形均为长方形，根据图形填空，使等式成立    18．（2022下·湖南邵阳·七年级统考期末）数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘：先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加，小丽在练习时，发现了这样一道题：“（3x﹣■+1）＝”那么“■”中的一项是 ． 19．（2023上·广东广州·八年级广州市骏景中学校考期中）已知，则代数式的值为 ． 20．（2023上·八年级课时练习）小明在计算一个多项式M乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是．则这个多项式是 ，正确的结果是 ． 3、 解答题 21．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算： （1）； （2）； （3）． 22．（2024上·陕西西安·七年级西安市第三中学校考期末）先化简，再求值： ，其中，满足 ． 23．（2023上·陕西西安·七年级统考期中）数学课上，刘老师布置了一道自主探究的试题：请计算当，时，代数式的值．小隽同学很快计算出了答案，喜欢思考善于探究的她，自己给a，b分别取，并计算．经过计算她发现代数式的值不变．请思考：小隽的想法对吗？请说明理由． 24．（2023下·安徽蚌埠·九年级校联考期中）已知是方程的一个根，该数满足： ， ， ， ， ， …… （1）依次规律，写出关于x的一次表达式； （2）若，请用关于x的一次表达式表示（含，），并证明你的结论． 25．（2023上·四川德阳·七年级统考阶