专题9.13 完全平方公式（分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题9.13 完全平方公式（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024上·吉林长春·八年级统考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·河北张家口·八年级统考期末）若，则等于（         ） A．6 B．7 C．-6 D．-7 3．（2023上·天津和平·八年级统考期末）已知，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2023上·上海青浦·七年级校考期中）如果，那么代数式的值为（    ） A．0 B． C．1 D．3 5．（2023下·山东烟台·六年级统考期中）若多项式是完全平方式，则k的值为（　　） A． B． C． D． 6．（2021·台湾·统考模拟预测）利用乘法公式判断，下列等式何者成立？（ ） A． B． C． D． 7．（2021下·安徽合肥·七年级统考期末）观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a，b，，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（   ） A． B． C． D． 8．（2022下·福建泉州·九年级泉州五中校考开学考试）若与互为相反数，则的值为（    ） A．2 B．6 C．8 D．64 9．（2023上·北京西城·八年级校考期中）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a>b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　） A．4ab B．（a+b）2 C．a2-b2 D．（a-b）2 10．（2022上·重庆·九年级重庆市第十一中学校校考阶段练习）已知多项式，多项式． ①若多项式是完全平方式，则或 ② ③若，，则 ④若，则 ⑤代数式的最小值为2022 以上结论正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2024上·重庆北碚·八年级统考期末）若，则代数式的值是 ． 12．（2023上·河南南阳·八年级统考期中）若，，则 ． 13．（2023上·上海青浦·七年级统考期末）如果，，那么代数式的值是 ． 14．（2023上·山东日照·八年级校考阶段练习）已知，则 ． 15．（2023下·江西吉安·七年级校联考期中）若多项式加上一个含字母的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方，则这样的单项式为 ． 16．（2012上·八年级课时练习）若多项式是完全平方式，请你写出所有满足条件的单项式Q是 ． 17．（2022上·山东烟台·八年级统考期中）如图，有A类卡片3张、B类卡片4张和C类卡片5张，从其中取出若干张，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分），所拼成的正方形的边为 ． 18．（2024上·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）观察下列各式及其展开式： ， ， ， ，…… 根据其中的规律，请你猜想的展开式中第四项的系数是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·全国·八年级专题练习）计算: ①  20192-2018×2020 -1     ②化简: 20．（8分）（2023上·四川宜宾·八年级校考阶段练习）已知：，，求下列各式的值： （1）； （2）． 21．（10分）（2023上·江苏南通·八年级校考阶段练习）（1）已知：，求的值； （2）已知，求的值． 22．（10分）（2023上·河北唐山·八年级唐山市第九中学校考期末）已知多项式，多项式． （1）若多项式是完全平方式，则______； （2）有同学猜测的结果是定值，他的猜测是否正确，请说明理由； （3）若多项式的值为，求x和n的值． 23．（10分）（2024上·广东珠海·八年级统考期末）【综合探究】实践：把一张长方形纸片进行两次连续对折后得到边长为，的小长方形（图1），再展开还原（图2）沿着折痕（虚线部分）剪开，拼成一个大正方形（图3）． （1）猜想：①图3中间小正方形的边长为_______；（用含，的式子表示） ②根据材料，直接写出式子，，之间的等量关系_______； （2）应用：若，，求的值； （3）拓展：若，求的值． 24．（12分）（2023