第五章 特殊平行四边形 单元复习题-2023-2024学年浙教版数学八年级下册

浙教版八年级数学下册第五章特殊平行四边形单元复习题 一、单选题 1．下列命题中错误的是（　　） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线垂直相等的四边形是正方形 2．如图，在矩形 中， 分别是 的中点， ，则 的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 3．如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A．当 AB=BC 时，它是菱形 B．当 AC⊥BD 时，它是菱形 C．当 ∠ABC=90° 时，它是矩形 D．当 AC=BD 时，它是正方形 4．如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长是（　　） A．5 B．7.5 C．10 D．25 5．下列说法正确的是（　　） A．矩形的对角线互相垂直平分 B．对角线分别平分对角的四边形是矩形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．有一组邻边相等的四边形是菱形 6．如图，四边形是平行四边形，下列说法错误的是（　　） A．当时，四边形是矩形 B．当时，四边形是菱形 C．当时，四边形是矩形 D．当平分时，四边形是菱形 7．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝120°．若△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（　　） A．25 B．20 C．15 D．10 8．如图，在边长为4的正方形中，点E、F分别是边上的动点，且，连接，则的最小值为（　　） A．8 B． C． D． 9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是边AB的中点，连结OE.若菱形ABCD的面积为24，AC＝8，则OE的长为（　　） A． B．3 C． D．5 10．若菱形ABCD的周长为16，面积为8，则∠ABC的度数为（　　） A．30° B．150° C．30°或150° D．30°或120° 二、填空题 11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠ACB＝30°，AB＝3，则BD的长为　 　． 12．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是2和5，那么DE＝　 　，AD＝　 　，两个长方形的面积和＝　 　． 13．如图，长方形ABCD中，，，，点M是射线BD上一点（不与点B，D重合），连接AM，过点M作交直线BC于点N，若是等腰三角形，则　 　． 14．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在BC，CD上，且与BF交于点，若四边形OFCE的面积为3，则　 　. 三、解答题 15．如图，在矩形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连结BE，CE，求证：BE=CE． 16．如图，在正方形ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF．求证：四边形AECF是菱形． 17．如图，在正方形 ABCD中，点 E，F在对角线AC 上，且 AF=CE.求证：四边形 BEDF 是菱形. 18．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-2，0）、B(0，-2)、C（2，0）、D（0，2），求证：四边形ABCD是正方形. 四、综合题 19．如图，在▱ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF． （1）求证：AB=CF； （2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由． 20．如图，矩形中，，. （1）利用尺规在边上求作点，使得（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连结，过点作，垂足为，求的长. 21．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE． （1）求证：△BEC≌△DFA； （2）求证：四边形AECF是平行四边形． 22．如图，在▱ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧交 AD 于点 F，再分别以点 B、F 为圆心，大于 BF 的相同长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 AP 并延长交 BC 于点 E，连接 EF. （1）根据以上尺规作图的过程，证明四边形 ABEF 是菱形； （2）若菱形 ABEF 的边长为 2，AE＝ 2 ，求菱形 ABEF 的面积. 23．问题情境：小红同学在学习了正方形的知识后，进一步进行以下探究活动：在正方形的边上任意取一点G，以为边长向外作正方形，将正方形绕点B顺时针旋转． （1）特例感知： 当在上时，连接相交于点P，小红发现点P恰为的中点，如图①．针对小红发现的结论，请给出证明； （2）小红继续连接，并延长与相交，发现交点恰好也是中点P，如图②，根据