18.1.2 《平行四边形的判定》教学设计 2023--2024学年人教版八年级数学下册

人教版《八年级数学》下册 《平行四边形的判定》教学设计 一、学情分析 本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，以及“对角线互相平行的四边形是平行四边形”这两种判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的。“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神。 二、教学目标: 1、让学生通过图形的变化和说理，理解和掌握平行四边形的判断方法，并学会简单应用。 2、通过学生的自主探索、合作交流，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。 3、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。 三、教学重点：平行四边形判定定理的灵活运用。 四、教学难点：通过教师的操作和引导学生合情推理，探索四边形是平行四边形的条件并发现结论；最终得出平行四边形的判定方法，并能说明理由。 五、教学用具与教学手段： 多媒体课件，活动探索，小组交流探讨。 六、教学过程： （一、）知识回顾 复习提问：平行四边形的概念（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。 平行四边形有哪些性质？（1）平行四边形的对边平行；（2）平行四边形的对边相等；（3）平行四边形的对角相等；（4）平行四边形的对角线相互平分 设计说明：本节课的设计思路以学生的动手操作引入，探索四边形是平行四边形的条件。由于是首次探索四边形是平行四边形的条件，其说理依据只能是平行四边形的概念，对于下面几条的探索就可以利用第一个条件．“温故知新”是传统的教学手段，复习性质是为了和判定方法的对比，分清区别和联系，为应用做准备．自然、合理，符合学生的任知规律 （二、）探究新知 教师让学生用课前准备的4根（长度两两相等）的小木棒，选用其中的小棒搭出平行四边形或平行四边形的模型． 想一想，你有几种方法？你搭的为什么是平行四边形？ 学生充分活动后，在全班交流，学生可以提出多种方法。 一般学生会“用4根小棒，相等的边作为对边”顺次相连。结合图形要求学生写出已知条件，并说明理由． 已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，证明：四边形ABCD为平行四边形． 分析：连接AC，证明ΔABC≌ΔCDA, 得到∠1=∠2；∠3=∠4。从而有AB∥CD，AD∥BC。（内错角相等，两直线平行） 然后再利用前面学过的平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，得到ABCD为平行四边形。 结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 设计说明：在本节课上安排了包括定义在内的判定平行四边形的2种方法，如何将这些判定方法准确地展示出来，让学生能更好地理解，这就需要教师以教材为基础，通过设计开放性的操作活动，给学生充分展示的机会和空间，将平行四边形的判定方法巧妙结合在操作中。通过学生看得见，摸得着的事实，既可以激发学生的求知欲，也有利于多角度展示学生的思维，是一个很好的开放性提问，教师应引导得法，才能达到预期效果．在例题教学中应引导学生独立思考，自主探究，并通过合作交流，完善说理，学会有条理的表达．同时及时巩固了新学的判定方法。 （三、）巩固教学。 例1：如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别是AB、CD的中点,四边形AECF是平行四边形吗？为什么？ 解： （1）四边形DEBF是平行四边形。 （2）证明：因为四边形ABCD是平行四边形 所以AD=BC，且AD∥BC（平行四边形的对边平行且相等） 又因为点E,F分别是AD、BC的中点 所以AE=FC 因为四边形ABCD是平行四边形， 所以∠B=∠D，AB=CD 又因为AD=BC，AE=CF 所以D-AE=BC-CF 即DE=BF 所以△ABF≌△CDE 所以AF=CE（全等三角形的对应边相等） 从而由AF=CE, AE=FC得到四边形AECF是平行四边形。（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 对于这道题，老师讲好后，可以提出问题：这道题还有其他的解题方法吗（即根据平行四边形的定义来证明四边形ABCD是一个平行四边形），引导学生加以比较。加深对平行四边形判定方法的认识。 设计说明：典型例题的选择有三个方面的作用：首先可以培养学生初步运用所学知识解决问题的能力，熟悉应用判定的同时比较解法，使解题最优化。其次教师应在引导学