3.4 圆周角和圆心角的关系同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下3.4 圆周角和圆心角的关系 一、选择题 1.如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数是（   ） A . 25°             B . 60°             C . 65°             D . 75°              2.如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且点C，D在AB的异侧，连接AD，BD，OD，OC，若∠ABD＝15°，且AD∥OC，则∠BOC的度数为（   ） A . 120°             B . 105°             C . 100°             D . 110°              3.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AEC的度数为（   ） A . 75°             B . 65°             C . 55°             D . 50°              4.如图，已知点O为圆心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（   ） A . 40°             B . 80°             C . 160°             D . 120°              5.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，则∠OBC的度数为（   ） A . 40°             B . 50°             C . 80°             D . 100°              6.如图，点A、B、C、D为⊙O上的点，四边形AOBC是菱形，则∠ADB的度数是（   ） A . 30°             B . 45°             C . 60°             D . 75°              7.如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上异于B，C的一点，则∠A的度数为（　　）   A . 60°             B . 70°             C . 80°             D . 90°              8.如下图OA=OB=OC且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是(          ) A . 40°             B . 50°             C . 60°             D . 70°              9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=(    ) 　 　　     A . 35°             B . 70°             C . 110°             D . 140°              10.如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数是（  ） A . 50°             B . 30°             C . 25°             D . 20°              二、填空题 11.已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝60°，则∠DCE＝_____. 12.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C=_____°． 13.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，A、B、P是⊙O上的点，则tan∠APB=_____． 14.如图，在矩形ABCD中，，，点E是矩形ABCD内部一动点，且，点P是边上一动点，连接，则的最小值为_____. 三、解答题 15.如图，在圆的内接四边形ABCD中，AB＝AD，BA、CD的延长线相交于点E，且AB＝AE，求证：BC是该圆的直径. 16.如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=50°，求∠EBC的度数． 17.如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P，求证：PC2＝PA·PB 18.如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN． 求证：（1）M为BD的中点；（2）． 19.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=． （1）求AC的长度； （2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号） 学科网（北京）股份有限公司 $$