第1章二次根式 同步达标测试题 2023-2024学年浙教版八年级数学下册

2023-2024学年浙教版八年级数学下册《第1章二次根式》同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列二次根式中：，，，，，属于最简二次根式的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 3．下列计算中正确的是（   ） A． B． C． D． 4．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 5．设的整数部分为，小数部分为，则的值是（    ） A．1 B．2 C． D． 6．计算的结果是(  ) A． B． C． D． 7．如图，已知每个小方格的边长为1，，，三点都在小正方形方格的顶点上，则边上的高等于（    ） A． B． C． D． 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．函数 自变量的取值范围是 10．比较大小 （填>，<或=）． 11．若最简二次根式与能合并，则 ． 12．计算： ． 13．已知一个三角形的面积为，一条边长为，则这条边上的高为 cm． 14．已知，则 ． 15．已知，都是实数，且，则 ． 16．已知：，化简： ． 三、解答题（满分56分） 17．计算： 18．计算： 19．先化简，再求值：，其中． 20．已知，，求下列代数式的值： (1)； (2)． 21．已知一个长方形相邻的两边长分别是，，且，． (1)求此长方形的周长； (2)若一个正方形的周长与上述长方形的周长相等，求此正方形的面积． 22．李老师家装修，矩形电视背景墙的长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的矩形大理石图案（图中阴影部分）． (1)背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去大理石图案部分，其它部分贴壁纸，若壁纸造价为2元/，大理石造价为元/，则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式 23．观察下列等式：①； ②；③； 回答下列问题： (1)化简：______；______；（n为正整数）； (2)利用上面所揭示的规律计算：． (3)拓展延伸：若．求的值． 参考答案 1．解：、是最简二次根式， 不是最简二次根式， 不是最简二次根式， 不是最简二次根式， 故选：B． 2．解：A选项：，故A选项不符合题意； B选项：，故B选项不符合题意； C选项：，故C选项不符合题意； D选项：是最简二次根式，故D选项符合题意； 故选：D． 3．解：A．，故不符合题意； B．，故不符合题意； C．，故不符合题意； D．，故符合题意； 故选：D． 4．解：∵有意义，则 ∴ ， 故选：B． 5．解：∵， ∴， ∴的整数部分为，小数部分为， ∴， 故选：A． 6．解： 故选D． 7．解：的面积， ， 设边上的高为， ， ， ． 故选：B． 8．解： 故答案选A 9．解：依题意， 解得：且 故答案为：且． 10．解：∵， 而， ∴， 故答案为： 11．解：∵最简二次根式与能合并， ∴与是同类二次根式， ∴， ∴． 故答案为：2． 12． 13． 14．解：由得， ∴ ， 故答案为：． 15．解：根据题意得： ，， ，， ， 故答案为：． 16．解：∵， ∴， 故答案为：． 17．解： ． 18．解：原式 ． 19．解： ， 当时，原式． 20．（1）解：∵，， ∴ ∴ ； （2）解：∵， ∴， ∴ ． 21．（1）解：由题意，得：长方形的周长为； （2）由题意，得：正方形的周长为， ∴正方形的边长为：， ∴正方形的面积为． 22．（1）解：长方形的周长为； （2）解：长方形的面积：， 大理石的面积：， 壁纸的面积：， 整个电视墙的总费用：（元）． 23．（1）解：； ， 故答案为：； （2）解： ； （3）解：， ， ∴，， 则． 学科网（北京）股份有限公司 $$