精品解析：福建省福州市平潭一中教研片2021-2022学年九年级上学期开门考试数学试卷

2021-2022学年平潭一中教研片九年级开门考试 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项：请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上或答题卡上均无效. 一、单选题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 2. 二次函数中，的取值范围是（　　） A. B. C. D. 一切实数 3. 一元二次方程（a-2）x2-2x+a2-4=0的一个根是0，则a的值是（　　） A. 2 B. 1 C. 2或﹣2 D. ﹣2 4. 已知某个函数满足如下三个特征：（1）图象经过点（－1，1）；（2）图象经过第四象限；（3）当＞0时，随的增大而增大，则这个函数可能是（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函数，当时，y随x增大而减小，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 在下列方程中，满足两个实数根的和等于2的方程是（ ） A B. C. D. 7. 如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是（ ） A. x＞3 B. x＜﹣1 C. ﹣1＜x＜3 D. x＞3或x＜﹣1 8. 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转，则第2022秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 今年为庆祝共青团成立100周年，教体局举行篮球友谊赛，初赛采用单循环制（每两支球队之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，则一共邀请了多少支球队参加比赛？设一共邀请了支球队参加比赛．根据题意可列方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点是A，对称轴是直线，且抛物线与x轴的一个交点为；直线AB的解析式为，下列结论：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是；⑤当时，则，其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③⑤ C. ①④ D. ①④⑤ 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 已知是关于的一元二次方程的一个解，则的值是______． 12. 已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y＝（x﹣3）2﹣2的图象上，若x1＜x2＜3，则y1_____y2（填“＞”、“＜”或“＝”）． 13. 若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则______． 14. 抛物线y=（x+2）2上有三点A（-4，y1），B（-1，y2），C（1，y3），则对称轴为 __________；，，的大小关系为__________． 15. 在证明“勾股定理”时，可以将4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示，）．如果小正方形的面积是25，大正方形的面积为49，那么________． 16. 如图，正方形ABCD边长为2，E为边AD上一动点，连接CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG，连接DF，DG，则面积的最小值为__________． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算： 18 解方程： （1）x2-6x+8＝0； （2）(x+4)2＝5(x+4)． 19. 在校运动会上，小华在某次试投中，铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分，如图所示建立平面直角坐标系．已知铅球出手处A距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为4米时，达到最大高度3米的B处．小华此次投掷的成绩是多少米？ 20. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若m，n是方程的两根，且，求k的值； 21. 为了纪念著名童话作家安徒生，提倡多读好书，国际儿童读物联盟把4月2日确定为“国际儿童图书日”．节日期间，甲、乙两校各个班级积极参与了市内组织的“放飞爱心，书送希望”主题捐书活动．甲校一共捐出了1800本图书，乙校一共捐出了1080本图书．已知乙校的班级总数是甲校班级总数的，甲校平均每班捐书量比乙校平均每班捐书量多5本． （1）甲、乙两校平均每班的捐书量是多少本？ （2）为了让每个贫困山区儿童都可以畅享阅读，甲校和乙校部分班级启动了第二轮捐书活动，甲、乙两校共有40个班级参与本轮捐书活动，甲校参与班级的平均捐书量比甲校第一轮平均每班捐书量减少了28%，乙校参与班级的平均捐书量比乙校第一轮平均每班捐书量增加了，甲、乙两校第二轮捐书总量比两校第一轮捐书总量减少了1272本，第二轮甲校参与捐书的班级有多少个？ 22. 某运动品牌销售商发现某种运动鞋市场需求量较大，经过市场调查发现月销售量y（双）与销售单价x（元）之间的函数关